Splitsen in partieelbreuken

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 12 aug 2014, 13:17

Hallo,

De originele noemer is (x-3)² * (x²-9)
Ik zou denken dat je gewoon de term (x²-9) omzet naar (x-3).
Dan krijg je 3 termen na splitsing: /(x-3) + /(x-3)² + /(x-3)³

Maar in de oplossing staat er nog een term + /(x+3) bij. Weet iemand vanwaar deze term nog komt of wat ik verkeerd doe??

Mvg

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door David » 12 aug 2014, 14:00

Wil je (x-3)² * (x²-9) ontbinden in factoren?
x²-9 is een merkwaardig product; het verschil van twee kwadraten. Hoe wil je dat omzetten in x-3? Het is een factor van x²-9.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 12 aug 2014, 14:48

ja, maar moet ik dat merkwaardig product dan uitwerken of??
dan kan ik het eerste deel ook als merkwaardig product zien en zit ik met nog veel meer termen.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door David » 12 aug 2014, 15:55

(x-3)^2 is volledig ontbonden (twee factoren, elk van graad 1). Als je dit alles wilt ontbinden in factoren, zal je x^2 - 9 ook moeten ontbinden. Het geeft extra factoren (in plaats van termen) maar een aantal ben je misschien al eerder tegengekomen. Wat krijg je als je x^2 - 9 ontbindt?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 12 aug 2014, 16:56

(x²-9) = (x²-3²) = (x+3) * ((x-3)

En dan heb ik alle termen die ik moet hebben..
Zeer hard bedankt!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door SafeX » 12 aug 2014, 17:00

En wat vind je ...

jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 12 aug 2014, 17:41

4 termen

/(x-3) + /(x-3)² + /(x-3)³ + /(x+3)

Zoals het in de oplossing staat

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door SafeX » 12 aug 2014, 17:47

En wat komt er in de tellers te staan?

jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 18 aug 2014, 12:44

- 1/(x-3) + 2/(x-3)² + 4/(x-3)³ - 1/(x+3)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door SafeX » 18 aug 2014, 14:04

Ik kan dit (helaas) niet controleren ...

jorrit_vs
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 04 aug 2014, 16:30

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door jorrit_vs » 18 aug 2014, 20:20

Ja het is juist hoor (staat toch zo in de oplossing)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Splitsen in partieelbreuken

Bericht door SafeX » 18 aug 2014, 20:32

Ik zie de opgave niet ...

Plaats reactie