Wiskundeforum

Hallo.

Ik ben zojuist bezig geweest met de volgende vraag:

Een stuk braakliggend land grenst aan een recht kanaal. Een tuinder wil met
200 meter schutting een rechthoekig terrein afzetten door de schutting voor drie
zijden te gebruiken en het kanaal voor de vierde zijde. Bij welke afmetingen
van dat terrein wordt de afgezette oppervlakte maximaal?

Zou iemand kunnen kijken of ik de opgave goed heb gedaan?

Mijn uitwerken is als volgt:

O(x) = x(200-2x)=200x-2x^2
O(x)' = 200-4x

200-4x=0
4x=200
x=50

Breedte = x = 50
Lengte = 200 - 2x = 200 - 2*50 = 100

De optimale afmetingen zijn lengte=100 meter en breedte=50 meter.


Alvast bedankt!

Prima!
Je hebt de afgeleide niet nodig ...

Bedankt!

Hier heb ik nog een opgave die ik niet begrijp:

Welke punten op de parabool y=x^2 liggen het dichtst bij het punt (0;1)?

Een grafiek heeft toch oneindig veel punten? Of worden hier extreme waarden mee bedoeld? Zo ja, hoe zou ik dit aan moeten pakken?

Kies een punt op deze grafiek en bepaal de afstand tot (0,1) ...
Bv neem als x-coördinaat p wat is dan y?