vergelijking oplossen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
zetontaco
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 22 aug 2014, 21:27

vergelijking oplossen

Bericht door zetontaco » 22 aug 2014, 21:41

Bij het berekenen van de partiële afgeleide van een winstfunctie (afleiden naar q1 en q2) worden er 2 partiële afgeleiden gevonden die we gelijkstellen aan 0 om de kritieke punten te vinden.

we moeten hiervoor 2 stelsels oplossen:

(1) 1200-6xy=0 hieruit volgt x=200/y
(2) x^2+y^2-500=0

(1) in (2) geeft dan

(40000/y^2)+y^2-500=0
(40000/y^2)+y^2=500
200/y+y=vierkantswortel500
200+y^2=vierkantswortel500y
y^2-vierkantswortel500y+200=0

discriminant hieruit: 500-4*1*200=-300 ==> gaat niet terwijl de kritieke punten die ik zou moeten vinden zijn (y=10, x=20) en (y=20, x=10)

kan iemand me helpen waar mijn fout zit?

alvast bedankt

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: vergelijking oplossen

Bericht door arie » 22 aug 2014, 21:57

zetontaco schreef: ...
(40000/y^2)+y^2=500
200/y+y=vierkantswortel500
...
In deze overgang gaat het mis.

Hint:
noem
t = y^2
en je vindt:
(40000/t)+t=500
Los hieruit eerst t op.

zetontaco
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 22 aug 2014, 21:27

Re: vergelijking oplossen

Bericht door zetontaco » 22 aug 2014, 22:22

ok heel hartelijk bedankt voor de snelle respons arie, ik heb mijn fout gevonden!

ik kom dan voor y 100 en 400 uit, waar door de voorwaarden in de opgave (neg productie kan niet) alleen maar de positieve wortel uit kan worden getrokken, zo krijg ik mijn 2 KP's.

Plaats reactie