Oplossen vergelijking

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Japo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 29 aug 2014, 19:38

Oplossen vergelijking

Bericht door Japo » 29 aug 2014, 19:48

Hallo,

Ik worstel met de onderstaande vergelijking:

X = ((Y*0,5) - (0,25*SIN(2*Y)))

Hoe kan ik deze vergelijking het beste oplossen (Y =)?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Oplossen vergelijking

Bericht door David » 29 aug 2014, 20:44

Behalve voor een aantal waarden voor x kan je het alleen numeriek oplossen.
Voor grote en kleine waarden van x (zeg x < -3 of x > 3) kan je bij benadering x = 0.5y veronderstellen.
Voorbeelden van zulke methoden zijn: Bisectiemethode en Methode_van_Newton-Raphson.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Japo
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 29 aug 2014, 19:38

Re: Oplossen vergelijking

Bericht door Japo » 30 aug 2014, 07:56

Bedankt voor je reactie. Het is dus toch lastiger dan ik dacht. In het kader van een software algoritme zou ik deze vergelijking willen lossen met een functie voor een groot aantal waarden: 1000 waarden in de range van 0-pi.De oorspronkelijke vergelijking die ik probeer op te lossen is de integraal van sinus kwadraad:

http://www.ditutor.com/integrals/integr ... uared.html

Is een look-up tabel hier de beste optie? Een functie zal altijd bij benadering zijn toch?

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Oplossen vergelijking

Bericht door David » 30 aug 2014, 10:35

Wil je x varieren van 0 tot en met pi? Wat doe je met de integratieconstante? Wat je het beste kan doen hangt af van wat je wilt. Je zou nog 0,25*SIN(2*Y) kunnen benaderen met een Taylorreeks, als je x in dat gebied wilt variëren. Tot en met tenminste graad 3 kan je een exacte waarde voor y vinden, wat een benadering is van je eigenlijke y. Hoe nauwkeurig wil je y?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oplossen vergelijking

Bericht door SafeX » 30 aug 2014, 18:34

Japo schreef:Bedankt voor je reactie. Het is dus toch lastiger dan ik dacht. In het kader van een software algoritme zou ik deze vergelijking willen lossen met een functie voor een groot aantal waarden: 1000 waarden in de range van 0-pi.De oorspronkelijke vergelijking die ik probeer op te lossen is de integraal van sinus kwadraad:

http://www.ditutor.com/integrals/integr ... uared.html

Is een look-up tabel hier de beste optie? Een functie zal altijd bij benadering zijn toch?
Het is me niet duidelijk wat je wilt ... , wil je y als functie van x bepalen? Zo ja, waarom?

Plaats reactie