Integraal met variationele operator

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
jbijnens
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 07 sep 2014, 12:45

Integraal met variationele operator

Bericht door jbijnens » 07 sep 2014, 13:10

Een hopelijk niet al te domme vraag.
Ik ben aan het proberen te achterhalen hoe de overgang tussen twee formules is gebeurd.
De eerste formule is

De tweede formule is


Kan iemand hier me op de goede weg helpen ?
Alvast uitermate hartelijk bedankt ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Integraal met variationele operator

Bericht door SafeX » 07 sep 2014, 14:33

Graag de gehele opgave/probleem ...

jbijnens
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 07 sep 2014, 12:45

Re: Integraal met variationele operator

Bericht door jbijnens » 07 sep 2014, 14:56

De originele vraag is
voor 0 < x < 1
De randvoorwaarde zijn
voor x=0
voor x=1
Gevraagd de variationele vorm van de differentiaalvergelijking.
Mijn twee formules in mijn originele vraag zijn de eerste twee stappen die in de oplossing gegeven worden.
De uiteindelijke oplossing is

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Integraal met variationele operator

Bericht door SafeX » 07 sep 2014, 15:46

Kennelijk wordt partiële integratie toegepast ...

jbijnens
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 07 sep 2014, 12:45

Re: Integraal met variationele operator

Bericht door jbijnens » 08 sep 2014, 09:16

Je hebt gelijk.
Ben er ondertussen uit geraakt.
Hartelijk bedankt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14223
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Integraal met variationele operator

Bericht door SafeX » 08 sep 2014, 09:39

Ok, succes!

Plaats reactie