True/false
Geplaatst: 13 sep 2014, 14:26
Hoi,
Ben al een dag aan het puzzelen op de volgende vraag:
/2) \leq sqrt((a^2+b^2)/2))
voor alle 
Ik moet namelijk bewijzen of deze goed is en anders een tegenvoorbeeld geven. Ik was er eigenlijk van overtuigd dat deze bewering juist is en dus moet bewijzen, maar in mijn bewijs kom ik steeds uit dat het niet juist is.
/2) \leq sqrt((a^2+b^2)/2))
 \leq (a^2+b^2)/2)
 \leq 2(a^2+b^2))
(a-b))
en dat klopt niet, niet voor alle a en b groter dan nul, maar alleen als a>b..
Dus ergens gaat er iets mis. Maar ik zie niet goed waar. Misschien omdat ik al te lang bezig ben en er naar staar. Of is het gewoon een onjuiste bewering en moet ik een tegenvoorbeeld geven, wat ik gewoon eventjes niet zie?
Ben al een dag aan het puzzelen op de volgende vraag:
Ik moet namelijk bewijzen of deze goed is en anders een tegenvoorbeeld geven. Ik was er eigenlijk van overtuigd dat deze bewering juist is en dus moet bewijzen, maar in mijn bewijs kom ik steeds uit dat het niet juist is.
en dat klopt niet, niet voor alle a en b groter dan nul, maar alleen als a>b..
Dus ergens gaat er iets mis. Maar ik zie niet goed waar. Misschien omdat ik al te lang bezig ben en er naar staar. Of is het gewoon een onjuiste bewering en moet ik een tegenvoorbeeld geven, wat ik gewoon eventjes niet zie?