Ik kom er niet uit bij vraag 1, het interval van deze functie maakt het lastig... (als je op de foto drukt, kun je 'm helemaal zien)
Middelwaardestelling
Middelwaardestelling
Ik kom er niet uit bij vraag 1, het interval van deze functie maakt het lastig... (als je op de foto drukt, kun je 'm helemaal zien)
Re: Middelwaardestelling
Laat eens zien hoe je hier de middelwaardest gebruikt ...
Re: Middelwaardestelling
Ik weet dat ik de MWS moet gebruiken om aan te tonen dat hij strikt stijgend is.
Ik heb al uitgewerkt dat de afgeleide van de functie f (de genoemde functie), altijd groter dan of gelijk is aan 0 op het bovengenoemde interval. En ik weet dat het eindpunt 0 is f(pi/4) = 0. Dus nu moet ik alleen aantonen dat hij strikt stijgend is, maar dat half open half gesloten interval maakt het mij lastig.
Ik heb al uitgewerkt dat de afgeleide van de functie f (de genoemde functie), altijd groter dan of gelijk is aan 0 op het bovengenoemde interval. En ik weet dat het eindpunt 0 is f(pi/4) = 0. Dus nu moet ik alleen aantonen dat hij strikt stijgend is, maar dat half open half gesloten interval maakt het mij lastig.
Re: Middelwaardestelling
Schrijf de middelwaardestelling eens op ...
Re: Middelwaardestelling
Heb je bedacht dat als een functie strikt stijgend is, de afgeleide functie dus altijd groter moet zijn dan 0?
Re: Middelwaardestelling
Ik zat even rond te kijken op het forum en kwam deze topic tegen. Omdat we nu ook bezig zijn met de middelwaardestelling heb ik geprobeerd de eerste opgave uit de afbeelding te maken. Kan iemand mij vertellen of mijn uitwerking klopt.
 \leq x- \frac{pi}{4} + tan(\frac{pi}{4}))
Als ik dan als functie neem = tan(x))
en 
dan kan ik de middelwaardestelling als volgt toepassen,
 - tan(\frac{pi}{4})}{x-\frac{pi}{4})
})
<1)
en
is altijd kleiner dan 0 gezien het interval van x in de vraagstelling.
 - tan(\frac{pi}{4}) \leq x- \frac{pi}{4})
Als ik dan als functie neem
en