Laplace transformatie toepassen op de PID-regelaar

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
CptNmars
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 nov 2014, 14:06

Laplace transformatie toepassen op de PID-regelaar

Bericht door CptNmars » 08 nov 2014, 14:09

Ik zit nu in mijn laatste jaar industriële wetenschappen.
Ik moet nu voor mijn GIP(geïntegreerde proef) de volledige wiskundige afleiding van het regelalgoritme geven met behulp van de laplacetransformatie. Het probleem is dat je da laplacetransformatie pas in het hoger leert.
Het regelalgoritme is:
u(t)=Kr*(e(t)+integraal(e(t)dt)/Ti+Td*de(t)/dt)
en ik moet naar H(s)=Kr*(1+1/(Ti*s)+Td*s) graken.

In het regelalgoritme is e(t)de fout en die is gelijk aan PV(t)-SP(t)
PV(t)-SP(t)= gemeten waarde min gewenste waarde.
Kr= de proporionele versterkingsconstante.

als de formule niet zo duidelijk is kijk dan even naar deze link: http://nl.wikipedia.org/wiki/PID-regelaar

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Laplace transformatie toepassen op de PID-regelaar

Bericht door wnvl » 09 nov 2014, 01:07

Een integraal komt in het Laplace domein overeen met een vermenigvuldiging met 1/s en afleiden met een vermenigvuldiging met s.

CptNmars
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 08 nov 2014, 14:06

Re: Laplace transformatie toepassen op de PID-regelaar

Bericht door CptNmars » 09 nov 2014, 11:23

Bedankt voor je antwoord, maar daar ben ik niet veel mee. Ik moet het ook volledig wiskundig kunnen uitrekenen. Het probleem is echter ook dat er nergens in de tabellen van de laplacetransformatie e(t) staat. Dus hoe zou ik dit dan moeten oplossen. Zou het zo mogen:L(a-b)=L(a)-L(b)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Laplace transformatie toepassen op de PID-regelaar

Bericht door arno » 09 nov 2014, 12:51

Weet je wel hoe PV(t) en SP(t) van t afhangen? Zo ja, dan kun je via e(t) = PV(t)-SP(t) de Laplacetransformatie van e(t) vinden. Op Wikipedia kun je verder ook de belangrijkste eigenschappen van de Laplacetransformatie vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie