Zwaartepunt kegel berekenen --> foute uitkomst

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
orsted
Vast lid
Vast lid
Berichten: 25
Lid geworden op: 23 okt 2013, 13:16

Zwaartepunt kegel berekenen --> foute uitkomst

Bericht door orsted » 26 dec 2014, 19:33

Goeiedag allen,

Ik probeer ter voorbereiden van mijn examen wiskunde wat oefeningen te maken, en vooral de oefeningen op Integralen (M.B. de vraagstukken) vormen een probleem.

Ik kreeg een voorbeeld van iemand hoe ik het zwaartepunt van een driehoek kon berekenen, maar wanneer ik dezelfde werkwijze op een kegel probeer toe te passen kom in een foute uitkomst uit.
Is er iemand die mij kan vertellen waar ik juist de fout maak?

Afbeelding

De juiste uitkomst zou H/4 moeten zijn.


Alvast bedankt!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3229
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Zwaartepunt kegel berekenen --> foute uitkomst

Bericht door arie » 27 dec 2014, 12:41

Je massa element dm klopt niet:



( is de omtrek van je cirkel, maar je hebt de oppervlakte nodig)

Daarna bepaal je



(dus zonder extra factor y)
Hierbij zoek je (kleine) h zodanig dat de integraal de helft van de totale massa vormt.

Plaats reactie