De productregel

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 11:32

Goedemiddag,

Ik ben bezig in het boek Foundation Maths om mij voor te bereiden op de TUD en ik zit met een vraag over de productregel.

De formule is als volgt:
Given that y=x^4e^x calculate the values of x for which dy/dx = 0

y' = 4x^3 e^x

volgende stap is:

4x^3 e^x = 0

Dus 1 antwoord is sowieso x=0
maar dan de tweede.. Ik kom er niet uit.

Ik ben blij met elke hulp die er geboden wordt :D

Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

Re: De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 11:56

Ik ben erachter dat de tweede x = -3

Echter de weg tot het antwoord weet ik niet, helaas.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De productregel

Bericht door SafeX » 06 jun 2015, 12:07

Je past de productregel niet goed toe!

Probeer eens f(x)=x^2 met de productregel ...

Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

Re: De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 12:15

y=x^4e^x

If y = uv, then:
dy/dx= du/dx v + u dv/dx (productregel)

u = x^4
v = e^x

du/dx = 4x^3
dv/dx = e^x

dy/dx = (4x^3 e^x)+(x^4 e^x)
(4x^3 e^x)+(x^4 e^x) = 0

x= 0
x=-3

De -3 snap ik alleen niet.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De productregel

Bericht door SafeX » 06 jun 2015, 12:23

Mathlab1990 schreef: (4x^3 e^x)+(x^4 e^x) = 0
4x^3 e^x + x^4 e^x = 0

Haal zoveel mogelijk factoren buiten haakjes ...

Opm: de haakjes hierboven zijn overbodig, waarom?

Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

Re: De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 12:28

Omdat het me duidelijker leek om te lezen op het forum:)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De productregel

Bericht door SafeX » 06 jun 2015, 12:38

En verder ...

Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

Re: De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 12:39

Dat is mijn vraag nu juist.

Ik weet niet hoe ik tot het antwoord (x=-3) kom.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De productregel

Bericht door SafeX » 06 jun 2015, 12:53

ab+ac=...

Wat kan je buiten haakjes halen?

Mathlab1990
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 06 jun 2015, 11:27

Re: De productregel

Bericht door Mathlab1990 » 06 jun 2015, 12:58

4x^3 e^x + x^4 e^x = 0

e^x(4x^3+x^4) = 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De productregel

Bericht door SafeX » 06 jun 2015, 14:11

Mathlab1990 schreef:4x^3 e^x + x^4 e^x = 0

e^x(4x^3+x^4) = 0
Ok, en kan je x^3 ook nog buiten haakjes halen ...

Plaats reactie