Bepaal vergelijking raaklijn

[sebuts]

Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f(x) in het punt (a, f(a)). a=1

Om de raaklijn te vinden moet je differentieren, dit levert

Maar hoe nu verder? De gevonden raaklijn is geen 'mooie lineaire functie', de grafieken raken elkaar niet eens in f(1) en f'(1).
Welke stappen moet ik nu nemen?

[SafeX]

De gevonden raaklijn is geen 'mooie lineaire functie'

Wat bedoel je hier, wat is dan die "gevonden raaklijn" ...

Wat is de meetkundige betekenis van f'(a) in het punt (a,f(a))?

[sebuts]

Zie onderstaand

[sebuts]

Om de raaklijn te vinden moet je differentieren, dit levert ?

Hier kan ik niks mee, zou je kunnen uitleggen welke stap ik niet goed doe?

[SafeX]

Hier kan ik niks mee, zou je kunnen uitleggen welke stap ik niet goed doe?

Wat bedoel je? Als er een fout was had ik dat aangegeven ...

Ken je de meetkundige betekenis van een afgeleide niet ...

Wat is f'(1) en wat is de betekenis daarvan ...

Als je een functie hebt en je moet daarvan extrema bepalen, wat doe je dan ...
Bv Bepaal extrema van f(x)=1/3 x^3 - 1/2 x^2 - 2x + 1

[sebuts]

Ik moet natuurlijk wel a invullen in f', om de richtingscoefficient van de afgeleide in dat punt te vinden

[SafeX]

Hoever ben je nu ...

[sebuts]

Ben er uit, en de overige 9 opgaven in het blokje ook goed gedaan.
Had gisteren gewoon moeten stoppen, was geblokkeerd.

[SafeX]

Nu begrijp ik je oorspronkelijke vraag niet meer ...
Wat heb je nu wel door ...

[sebuts]

De vraag is niet meer relevant. Ben gisteren te lang bezig geweest en daardoor raakte ik geblokkeerd. Na een nachtje slapen was het weer duidelijk.

[SafeX]

Maar wat bedoelde je dan met:

De gevonden raaklijn is geen 'mooie lineaire functie', de grafieken raken elkaar niet eens in f(1) en f'(1).
Welke stappen moet ik nu nemen?

Opm: het is van belang te weten dat er meer mensen zijn die de thread volgen en dit is nu niet meer te volgen. Bovendien 'weiger' je vragen te beantwoorden, waardoor het moeilijk wordt na te gaan wat je nu wel/niet weet.

[sebuts]

Daar heb je gelijk in.

Waar ik even klem zat was de gedachte dat de afgeleide zelf de formule was voor de raaklijn (ten onrechte dacht ik dus: f' = m, wat natuurlijk heel vreemd is), maar je moet natuurlijk het gegeven punt invullen in f' om de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt te vinden.

De afgeleide geeft dus als het ware een blauwdruk voor het vinden van de richtingscoëfficiënt.

, voor een gegeven a.

De meetkundige betekenis van f'(a) in (a, f(a)) is dus dat f'(a) de richtingscoëfficiënt geeft van de raaklijn aan f(a) in het punt a.


Voor de duidelijkheid nog een plaatje:


, , voor x = 1 is f'(1), de richtingscoëfficiënt 2.

[SafeX]

Prima, dit is een belangrijke en uitstekende bijdrage!
Bedankt daarvoor ...