Pagina 1 van 1

reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 30 aug 2015, 21:02
door vava
Hi,

Ik heb een probleem met volgende opgave.

Gegeven: is convergent als
Gevraagd: Gebruik dit om de reeksontwikkeling van op te maken rond (machten van )

Ik dacht om dit als volgt op te lossen:
, maar dan kan ik die "1+" niet creƫren, tenzij als , maar dan staat die "+6" in de weg, toch?...

Iemand een idee hoe ik hieruit geraak?

Re: reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 30 aug 2015, 21:08
door David
Wat als je gebruikt: 3x - 2 = (3x - 3) + 1?

Re: reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 30 aug 2015, 21:11
door vava
Maar dat geeft dan toch geen reeksontwikkeling rond x-3, maar rond 3x-3?

Re: reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 30 aug 2015, 22:34
door wnvl
Moet het niet onderstaande zijn?



Dan is het gewoon een toepassing op het binomium van Newon met een gebroken exponent.

Re: reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 30 aug 2015, 23:47
door David
En wat als je schrijft (3x - 2) = 3(x - 3) + 7 = 7 * (3(x - 3) / 7 + 1)? Helpt dat?

Kan je nog eens kijken voor welke x (1 + x)^(3/4) convergent is?

Geplaatst: 31 aug 2015, 08:08
door vava
David schreef:En wat als je schrijft (3x - 2) = 3(x - 3) + 7 = 7 * (3(x - 3) / 7 + 1)? Helpt dat?
Ah ja, dat is een idee. Dat zou moeten lukken. Bedankt!

Re: reeksontwikkeling opstellen

Geplaatst: 31 aug 2015, 08:09
door vava
David schreef:Kan je nog eens kijken voor welke x (1 + x)^(3/4) convergent is?
Oei, foutje, zie ik nu. Er stond in de opgave: