Volume bepalen begrensd door gegeven vergelijkingen

Robain · Bericht door **Robain** » 22 aug 2007, 12:35

Hallo iedereen,

Ik heb morgen een examen en ik krijg zeker een vraag als de volgende :

Bepaal het volume van het gebied Q begrensd door de volgende figuren :
$y=2-z^2$
$y=z^2$
$x+z=4$
$x=0$

Dit was de vraag in 1ezit. De kans is groot dat in 2dezit de vraag bijna exact hetzelfde is met enkel andere constanten ofzo...

Wat ik normaal dus doe, is dit plotten in maple, en vervolgens op die manier proberen de grenzen te bepalen, maar dat lukt me niet met deze opgave?

Iemand die even kan toelichten hoe ik deze kan oplossen?

Greetz

Bericht door **SafeX** » 24 aug 2007, 15:37

Ik begrijp het gebruik van Maple hier niet. Je moet het volume bepalen van een ruimtelijke figuur door integratie?
Als je dit plot in Maple, wat gaat er dan fout?

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 24 aug 2007, 16:13

$y=2-z^2$
$y=z^2$
Bovenstaande twee zijn het zelfde doch gespiegeld rond het vlak y = 1...
dus y gaat van $z^2$ naar $2-z^2$ (merk op, gelijkheid bij $z = \pm \sqrt{2}$ )
y hangt van z af, dus is later dan z.
$x+z=4$
Dit is een vlak...
$x=0$
Ook x hangt van z af (of z van x) dus deze twee mogen we zelf kiezen.

Ik zou er voor kiezen om t beginnen bij z, dan over x en als laatste over y te integreren, maar hangt ook af van de functie.

Wiskundeforum

Volume bepalen begrensd door gegeven vergelijkingen

Volume bepalen begrensd door gegeven vergelijkingen

Re: Volume bepalen begrensd door gegeven vergelijkingen

Re: Volume bepalen begrensd door gegeven vergelijkingen