Ik zit vast bij een redelijk klein bewijs i.v.m. het behoud van een teken.
De stelling gaat als volgt:
M.a.w. het teken van ' f ' blijft behouden in de nabijheid van een punt c.
Het bewijs dat in de les gegeven was gaat als volgt (f(c) > 0):
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ik snap dat men hier gebruik maakt van de epsilon-delta definitie, waarmee continuïteit ook is gedefinieerd, maar ik zie niet hoe dat laatste gedeelte wordt bereikt. Ik heb verschillende dingen geprobeerd, maar ik kom er niet aan. Soms kom ik er gedeeltelijk op, maar dan werk het niet voor het geval 'f(c) < 0'
Mijn beste poging:
-----------------------------------------
Gebruikte eigenschappen:
Weet er iemand wat ik fout doe, of hoe je het beter zou aanpakken? Op zich is het bewijs niet zo belangrijk, het zal waarschijnlijk niet op een examen gevraagd worden, maar het stoort mij gewoon dat ik het niet snap.