herschrijven als complexe functie

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Rougesol
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 07 jan 2016, 20:51

herschrijven als complexe functie

Bericht door Rougesol » 07 jan 2016, 21:05

Hallo iedereen,

Ik heb op het hele internet gezocht en ik vind dit enkel theoretisch terug maar nooit een voorbeeld. Dus ik weet niet goed hoe het moet.

De opgave leek simpel,
zoek de afgeleide van G(s) = 1/(s+2)

Maar dit is een complexe functie, ik weet dat ik eerst de cauchy riemann voorwaarden moet bekijken dat dit voldaan is. om dit te doen moet ik deze functie herschrijven als een complexe functie met een reël en complex deel.

Theoretisch staat er dit:

G(s) = Gx(alpha,beta) + Gy(alpha,beta)i met s = alpha + beta*i
Maar ik heb echt geen idee hoe ik Gx(alpha,beta) & Gy(alpha,beta)i moet vinden



Alvast bedankt.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: herschrijven als complexe functie

Bericht door SafeX » 08 jan 2016, 10:19

Je kan gewoon differentieren naar s (zoals je gewend bent), deze functie is analytisch (voldoet aan C-R) ...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1490
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: herschrijven als complexe functie

Bericht door wnvl » 08 jan 2016, 21:05

Misschien wat aanvullen.





Nu kan je verifieren zoals SafeX stelt dat het inderdaad voldoet aan CR.

Plaats reactie