Differentiaal vergelijking met scheiding van variabelen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Roy8888
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 701
Lid geworden op: 24 aug 2011, 21:36

Differentiaal vergelijking met scheiding van variabelen

Bericht door Roy8888 » 31 jan 2016, 18:21

Hallo luitjes,

Zoals de titel al aangeeft ben ik bezig met differentiaalvergelijkingen met scheiding van variabelen. Hieronder een opgave waarvan het antwoord niet strookt met het antwoord uit het boek:



Ik stel hier dat





Links en rechts integreren levert dan:



Oplossen voor v geeft:





Klopt deze oplossing? Ik mag toch stellen dat v = y^2 en deze op het laatst weer terug substitueren of niet?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Differentiaal vergelijking met scheiding van variabelen

Bericht door arno » 31 jan 2016, 19:04

Roy8888 schreef:Hallo luitjes,

Zoals de titel al aangeeft ben ik bezig met differentiaalvergelijkingen met scheiding van variabelen. Hieronder een opgave waarvan het antwoord niet strookt met het antwoord uit het boek:



Ik stel hier dat
Dat is niet de juiste aanpak. Merk op dat de d.v. de gedaante heeft, dus dy = g(y)dx, dus , dus . Stel nu en los aan de hand daarvan de d.v. op.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie