Substitutie partiële differentiaalvgl.

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door Jenbos » 22 apr 2016, 13:25

Stel dat we een partiële differentiaalvgl waarbij zowel x, y als z voorkomen en z afhangt van x en y. Als men dan een substitutie uitvoert waarbij en dan verkrijgt men bij het partieel afleiden naar x: . Voor tweede orde afleiden naar x is dit dan:
Dit moet toch hetzelfde zijn als maar dit klopt toch niet indien je dit uitschrijft?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door SafeX » 22 apr 2016, 19:10

Je zal de tweede optie moeten gebruiken ...

Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door Jenbos » 22 apr 2016, 19:44

als ik de oefeningen oplos met de eerste optie bekom ik nochtans de juiste oplossing

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door SafeX » 24 apr 2016, 12:36

Laat beide maar zien ...

Jenbos
Vast lid
Vast lid
Berichten: 26
Lid geworden op: 02 feb 2016, 19:24

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door Jenbos » 05 mei 2016, 18:07

Sorry voor het late antwoord! Het probleem is reeds van de baan, toch bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14248
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door SafeX » 06 mei 2016, 11:34

Jammer dat volgers van deze thread nu niets weten ...

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.

Bericht door wnvl » 06 mei 2016, 23:00

Ben je dan finaal uitgekomen dat beiden op hetzelfde uitkomen?

Het ongelukkige van je eerste methode is dat je in



die



moet herschrijven als functie van u en v, wat je normaal niet doet. Normaal is die geschreven als functie van x en y. Maar dat zou duidelijker geweest zijn mocht je de concrete partiele diff vgl en substitutie gegeven hebben. Dan zie je dat wel duidelijk.

Plaats reactie