Pagina 1 van 1
Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 22 apr 2016, 13:25
door Jenbos
Stel dat we een partiële differentiaalvgl waarbij zowel x, y als z voorkomen en z afhangt van x en y. Als men dan een substitutie uitvoert waarbij
)
en
)
dan verkrijgt men bij het partieel afleiden naar x:
. Voor tweede orde afleiden naar x is dit dan:
\frac{\delta u}{\delta x} +\frac{\delta }{\delta v}(\frac{\delta z}{\delta x})\frac{\delta v}{\delta x})
Dit moet toch hetzelfde zijn als
)
maar dit klopt toch niet indien je dit uitschrijft?
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 22 apr 2016, 19:10
door SafeX
Je zal de tweede optie moeten gebruiken ...
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 22 apr 2016, 19:44
door Jenbos
als ik de oefeningen oplos met de eerste optie bekom ik nochtans de juiste oplossing
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 24 apr 2016, 12:36
door SafeX
Laat beide maar zien ...
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 05 mei 2016, 18:07
door Jenbos
Sorry voor het late antwoord! Het probleem is reeds van de baan, toch bedankt
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 06 mei 2016, 11:34
door SafeX
Jammer dat volgers van deze thread nu niets weten ...
Re: Substitutie partiële differentiaalvgl.
Geplaatst: 06 mei 2016, 23:00
door wnvl
Ben je dan finaal uitgekomen dat beiden op hetzelfde uitkomen?
Het ongelukkige van je eerste methode is dat je in
die
moet herschrijven als functie van u en v, wat je normaal niet doet. Normaal is die geschreven als functie van x en y. Maar dat zou duidelijker geweest zijn mocht je de concrete partiele diff vgl en substitutie gegeven hebben. Dan zie je dat wel duidelijk.