Limiet goniometrische functies

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 mar 2014, 11:57

Limiet goniometrische functies

Bericht door wouter205 » 25 mei 2016, 20:47

Beste,

Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
  • Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
  • lim x->0 (cos x)/x
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?

Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?

alvast bedankt,

wouter

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door Kinu » 25 mei 2016, 21:15

wouter205 schreef:Beste,

Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
  • Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
  • lim x->0 (cos x)/x
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?

Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?

alvast bedankt,

wouter
Limiet (1): wat weet je over ?
Limiet (2): dat klopt, de limiet bestaat niet en je moet de linker-en rechter limiet beschouwen. Qua notatie zeg je gewoon: " bestaat niet"

wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 mar 2014, 11:57

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door wouter205 » 27 mei 2016, 16:51

1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Afbeelding

Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1

2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14229
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door SafeX » 27 mei 2016, 18:53

wouter205 schreef:1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Afbeelding

Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1

2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14229
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door SafeX » 27 mei 2016, 18:55


wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 mar 2014, 11:57

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door wouter205 » 28 mei 2016, 18:43

Ja tuurlijk, foutje van mij :-)

de voorlaatste stap wordt dan:

Afbeelding

sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Limiet goniometrische functies

Bericht door Kinu » 02 jun 2016, 10:04

wouter205 schreef:Ja tuurlijk, foutje van mij :-)

de voorlaatste stap wordt dan:

Afbeelding

sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?
Wat weet je over als ?

Plaats reactie