Limiet goniometrische functies

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Limiet goniometrische functies

Berichtdoor wouter205 » 25 Mei 2016, 20:47

Beste,

Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:

  • Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
  • lim x->0 (cos x)/x

De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?

Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?

alvast bedankt,

wouter
wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 13 Mrt 2014, 11:57

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor Kinu » 25 Mei 2016, 21:15

wouter205 schreef:Beste,

Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:

  • Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
  • lim x->0 (cos x)/x

De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?

Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?

alvast bedankt,

wouter


Limiet (1): wat weet je over ?
Limiet (2): dat klopt, de limiet bestaat niet en je moet de linker-en rechter limiet beschouwen. Qua notatie zeg je gewoon: " bestaat niet"
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1143
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor wouter205 » 27 Mei 2016, 16:51

1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Afbeelding

Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1

2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo
wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 13 Mrt 2014, 11:57

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor SafeX » 27 Mei 2016, 18:53

wouter205 schreef:1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Afbeelding

Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1

2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor SafeX » 27 Mei 2016, 18:55

SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor wouter205 » 28 Mei 2016, 18:43

Ja tuurlijk, foutje van mij :-)

de voorlaatste stap wordt dan:

Afbeelding

sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?
wouter205
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 13 Mrt 2014, 11:57

Re: Limiet goniometrische functies

Berichtdoor Kinu » 02 Jun 2016, 10:04

wouter205 schreef:Ja tuurlijk, foutje van mij :-)

de voorlaatste stap wordt dan:

Afbeelding

sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?


Wat weet je over als ?
Kinu
Moderator
Moderator
 
Berichten: 1143
Geregistreerd: 22 Okt 2010, 15:38


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.