Pagina 1 van 1
Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 25 mei 2016, 20:47
door wouter205
Beste,
Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
- Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
- lim x->0 (cos x)/x
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?
Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?
alvast bedankt,
wouter
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 25 mei 2016, 21:15
door Kinu
wouter205 schreef:Beste,
Ik heb hier 2 opgaves van limietberekening goniometrische functies waar ik niet zeker ben over de uitkomst:
- Lim x->0 ((x + tan x)/x) en
- lim x->0 (cos x)/x
De tweede meen ik is - en + oneindig (linkerlimiet en rechterlimiet) dus bestaat de limiet niet. Maar hoe noteer ik dit wiskundig?
Voor de eerste geraak ik niet verder dan tan x vervangen door sin x / cos x waardoor je dus 1 / 0 zou uitkomen. Klopt dit?
alvast bedankt,
wouter
Limiet (1): wat weet je over
?
Limiet (2): dat klopt, de limiet bestaat niet en je moet de linker-en rechter limiet beschouwen. Qua notatie zeg je gewoon: "
bestaat niet"
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 27 mei 2016, 16:51
door wouter205
1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1
2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 27 mei 2016, 18:53
door SafeX
wouter205 schreef:1) denk ondertussen gevonden te hebben:
Klopt dit? Dan snap ik wel niet de link met lim x-> 0 ((sin x)/x) (die overigens ook gelijk is aan 1
2) ok bedankt, ik noteer dit dan zo
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 27 mei 2016, 18:55
door SafeX
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 28 mei 2016, 18:43
door wouter205
Ja tuurlijk, foutje van mij
de voorlaatste stap wordt dan:
sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?
Re: Limiet goniometrische functies
Geplaatst: 02 jun 2016, 10:04
door Kinu
wouter205 schreef:Ja tuurlijk, foutje van mij
de voorlaatste stap wordt dan:
sin x / x samennemen wordt 1, maar wat dan met de cos (x)?
Wat weet je over
als
?