interpretatie standaardafwijking

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

interpretatie standaardafwijking

Berichtdoor Mounier123 » 26 Jun 2016, 15:02

Goedemiddag,

Ik heb een klanttevredenheidsonderzoek uitgevoerd. Bij de resultaten is er een aspect met een gemiddelde van 3,97 vastgesteld en de standaard afwijking is 1,36. Hoe moet ik deze standaardafwijking interpreteren? Is dit goed/fout? Liggen de antwoorden veelal dichtbij het gemiddelde?

De antwoorden die gegeven konden worden bestonden uit een schaal van 1 t/m 5. (1 zeer slecht 2 slecht 3 neutral 4 goed 5 zeer goed). 215 mensen hebben een beoordeling gegeven.

Alvast bedankt!
Mounier123
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 26 Jun 2016, 15:01

Re: interpretatie standaardafwijking

Berichtdoor arie » 26 Jun 2016, 16:14

Informatie over de standaardafwijking vind je hier:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Standaardafwijking
Deze is niet geschikt voor een (ordinale) 5-puntsschaal.

Informatie over de ordinale schaal vind je hier:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Meetschaal
Er is wel sprake van een ordening, maar de verschillen tussen opeenvolgende keuzemogelijkheden zijn niet te interpreteren.
Doorgaans gebruik je voor deze schaal de scores in procenten om overzicht te krijgen:
Bijvoorbeeld:
1: 5%
2: 12%
3: 20%
4: 38%
5: 25%
(of nauwkeuriger als je dat nodig vindt).
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: interpretatie standaardafwijking

Berichtdoor arie » 27 Jun 2016, 08:27

Mounier123 schreef:Uit de berekening komt een gemiddelde van 3,97 en een standaardeviatie van 1,36. Wat betekent deze 1,36 letterlijk?


De standaardafwijking is de wortel uit de variantie.
De formule voor de variantie vind je hier:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Variantie

Voor een populatie (= alle waarden uit de hele groep) is de variantie:



en de standaarddeviatie:




Voor een steekproef schat je de standaarddeviatie van de populatie met:




Nu naar jouw meting op deze schaal:
1 zeer oneens
2 oneens
3 neutraal
4 eens
5 helemaal mee eens
Dit is een ordinale schaal, er zit een logische volgorde in, maar de verschillen tussen de opeenvolgende groepen hebben geen betekenis. Bijvoorbeeld: is het verschil tussen ('zeer oneens' en 'oneens') even groot als het verschil tussen ('neutraal' en 'eens')? Dat is hier niet te zeggen.
Dat is anders bij bv. de centimeterverdeling op een liniaal: de afstand (=het verschil) tussen 3 en 4 cm is daar even groot als de afstand tussen 8 en 9 cm.

Zie je je 5-punten schaal als een liniaal, met constante tussenafstanden, dan krijgt de standaarddeviatie wel betekenis.
Het is dan een maat voor de spreiding om het gemiddelde.

Voorbeeld 1:

Je hebt N = 120 resultaten, en allemaal hebben ze "4 = eens" ingevuld.
Het gemiddelde mu daarvan is dus ook 4.
De variantie is:





dus de standaarddeviatie



De standaarddeviatie is nul, er is geen spreiding rond het gemiddelde, de hele populatie zit precies op het gemiddelde, alle waarden zijn gelijk aan het gemiddelde, namelijk 4.
Alle waarden liggen gemiddeld nul eenheden van het gemiddelde.


Voorbeeld 2:

Stel van de 120 hadden er 60 optie 3 gekozen, en de andere 60 optie 5.
Het gemiddelde mu is dan opnieuw 4.
De variantie is nu:








dus de standaarddeviatie



De spreiding is nu gemiddeld 1 eenheid van het gemiddelde.
En dat klopt: iedereen zit ofwel 1 eenheid onder het gemiddelde (in geval optie 3) ofwel 1 eenheid boven het gemiddelde (in geval optie 5).


Voorbeeld 3:

De standaarddeviatie is het grootst als alle waarden zo ver mogelijk van het gemiddelde liggen, in dit geval gebeurt dit als 60 keer optie 1 (zeer oneens) ingevuld wordt, en 60 keer optie 5 (helemaal eens):

Het gemiddelde mu = 3,
de variantie is:








dus de standaarddeviatie



De waarden liggen nu gemiddeld 2 eenheden van het gemiddelde.


Voorbeeld 4:

Als we de volgende resultaten hebben: 24*1, 24*2, 24*3, 24*4 en 24*5, dan is het gemiddelde mu = 3, en de variantie:







dus de standaarddeviatie



De waarden liggen nu gemiddeld ongeveer 1.41 eenheden van het gemiddelde.


NOOT: Als dit een steekproef was (en niet de hele populatie die een formulier heeft ingestuurd), dan moesten we de standaarddeviatie nog vermenigvuldigen met



Voor grote N levert dit echter maar kleine verschillen.


Kan je deze berekening nu ook maken voor je eigen getallen?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast

Wie is er online?

Er is in totaal 1 gebruiker online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 1 gast (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 1 gast
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.