Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Berichtdoor Wiskundebrein » 17 Aug 2016, 09:57

Hallo,

Bij het studeren van differentiaalvergelijkingen kom ik dit tegen en heb al een tijdje gezocht maar geen verklaring gevonden.

We beschouwen de rechte:
l <---> ax+by+c=0

We voeren de volgende coordinatentransformatie uit:

x = t+x0
y = u+y0

We zien gemakkelijk in dat:

ax+by+c = ax+by+c - (ax0 +by0 +c) = at+bu.


Wat gebeurt er daar?

Moet je x en y gewoon niet substitueren? Ik kom dan wel iets anders uit dan at+bu...

Alvast bedankt voor jullie hulp
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
 
Berichten: 103
Geregistreerd: 27 Jan 2012, 19:41

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Berichtdoor SafeX » 17 Aug 2016, 10:30

Laat maar zien wat je doet ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14208
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Berichtdoor Wiskundebrein » 17 Aug 2016, 14:28

ax+by+c

==>

a(t+x0) + b(u+y0) + c

=/=

at+bu
Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
 
Berichten: 103
Geregistreerd: 27 Jan 2012, 19:41

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Berichtdoor SafeX » 17 Aug 2016, 15:16

Ok! En dus ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14208
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Berichtdoor SafeX » 17 Aug 2016, 15:22

a(t+x0) + b(u+y0) + c= at+bu+(ax0+by0+c)= ...

Wat weet je van de vorm binnen de haakjes?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14208
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 10 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 10 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 10 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 10 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.