Pagina 1 van 1

Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Geplaatst: 17 aug 2016, 09:57
door Wiskundebrein
Hallo,

Bij het studeren van differentiaalvergelijkingen kom ik dit tegen en heb al een tijdje gezocht maar geen verklaring gevonden.

We beschouwen de rechte:
l <---> ax+by+c=0

We voeren de volgende coordinatentransformatie uit:

x = t+x0
y = u+y0

We zien gemakkelijk in dat:

ax+by+c = ax+by+c - (ax0 +by0 +c) = at+bu.


Wat gebeurt er daar?

Moet je x en y gewoon niet substitueren? Ik kom dan wel iets anders uit dan at+bu...

Alvast bedankt voor jullie hulp

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Geplaatst: 17 aug 2016, 10:30
door SafeX
Laat maar zien wat je doet ...

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Geplaatst: 17 aug 2016, 14:28
door Wiskundebrein
ax+by+c

==>

a(t+x0) + b(u+y0) + c

=/=

at+bu

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Geplaatst: 17 aug 2016, 15:16
door SafeX
Ok! En dus ...

Re: Vergelijkingen herleiden tot homogene vergelijkingen

Geplaatst: 17 aug 2016, 15:22
door SafeX
a(t+x0) + b(u+y0) + c= at+bu+(ax0+by0+c)= ...

Wat weet je van de vorm binnen de haakjes?