Maximale winst

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Maximale winst

Berichtdoor trebbor » 09 Okt 2016, 15:45

Beste mensen,

Weet iemand hoe je vraag A moet aanpakken en wat daar het antwoord op is?
Vraag B is inmiddels wel gelukt.

De opdracht:
De doelstelling van de onderneming is de winst (W) te maximaliseren.
De winst is gedefinieerd als het verschil tussen de opbrengsten R(q) en de kosten C(q). De prijs van de verkochte producten (p) is gegeven en constant en groter dan 3.
De totale kosten worden gegeven door: C(q) = q2 + 4q + 2
Hieruit volgt dat de Winst gelijk is aan: W(q) = q*p –(q2 + 4q + 2)
a) Bereken het aantal producten dat de onderneming gaat produceren als functie van de prijs p. (uw antwoord zal een functie zijn van de constante prijs p)
b) Bereken de winst van de onderneming indien de prijs p gelijk is aan 8.
Bereken hoeveel producten de ondernemer gaat produceren.
Controleer dat de winst inderdaad maximaal is door gebruik te maken van de tweede afgeleide.
(Hint: indien u niet in staat bent onderdeel a) op te lossen, begin dan eerst met onderdeel b en probeer daarna opnieuw a) te maken)

Vraag A:
O=q*p
Q=o/p waarbij p een constante is van groter dan 3.

W(q) = Q * 8 –(Q2 +4Q +2)
Bij maximale winst geldt dan:




B.
W(q) = Q * 8 –(Q2 +4Q +2)
W’(q) = 8 – 2Q - 4 = 0
W’(q) = 4 – 2Q
Q = 2

Invullen (2)
(2 * 8 = 16) - 22 + 4*2 + 2 = 4 + 8 + 2 = 16 – 14 = 2.
W’’(q) = -2  <0 dus dan is er sprake van een maximum.

De winst is dus 2 en de hoeveelheid producten (q) is ook 2.
trebbor
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 09 Okt 2016, 15:42

Re: Maximale winst

Berichtdoor arie » 10 Okt 2016, 08:53

De winst W als functie van q is:
W(q) = q*p –(q^2 + 4q + 2) = -q^2 + (p-4)*q - 2
(met p een gegeven constante)

Hoe noem je zo'n functie (welke graad?) ?
Wat voor soort grafiek levert dit op ?
Hoe bepaal je daarvan het maximum ?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 2994
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.