Continuïteit op |f| en niet op f

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 10:48

Kan er iemand uitschrijven waarom |f| wel continu is en f niet. Weet dat het zo is en denk zelf aan linker en rechter continuïteit. Maar wanneer men mij vraagt een bewijs uit te schrijven gaat niet.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 12:32

Over welke f heb je het ...
Bv f(x)=1/x is niet continu in x=0 maar |f| ook niet ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 13:04

Het gaat over een |f| die wel continu zou zijn, maar zijn f dan weer niet.

Zoals ik het nu bedenk. Zou je een f(a) > f(x) kunnen hebben zodat je Epsilon kleiner is als 0. En zo je stelling van continuïteit teniet doen, maar das misschien heel simpel gedacht.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 13:43

Wat is nu de vraag?
Zoek je een f zodanig dat f in x=a discontinu is en |f| continu ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 14:05

Ja dat klopt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 14:16

Ok, kan jij een functievoorschrift bedenken bij een functie waarvoor geldt:
1. f(x)=-1 voor x<0
2. f(x)=1 voor x>=0

Maak een tekening ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 14:40

Men brein wil echt niet mee vandaag. ik zit vast met de 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 14:44

Denk eens aan een combinatie van x en |x| ... , wat zou ik met het woord combinatie bedoelen?

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 15:10

|x|*x ? Had eerst |x|/x maar das nooit continu in 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 15:38

ThomsCalrissian schreef:Had eerst |x|/x maar das nooit continu in 0
Je wilt toch dat f discontinu is ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 15:41

Ja maar is |f| dan wel continu in 0

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 16:00

Wat denk je zelf als je naar de grafiek kijkt ...
Wat schrijf je nu op om de continuïteit aan te tonen ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 16:13

Epsilon delta definitie

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door SafeX » 17 okt 2016, 16:29

Ok, maar dan moet je beginnen met de limiet voor x->0 op te schrijven ...

ThomsCalrissian
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 17 okt 2016, 10:44

Re: Continuïteit op |f| en niet op f

Bericht door ThomsCalrissian » 17 okt 2016, 17:11

*men equation editor wil niet meewerken*

Vanaf ik kan zal ik het proberen uittypen.

Plaats reactie