Vergelijking met complex geconjugeerde
Vergelijking met complex geconjugeerde
Mij wordt gevraagd de volgende vergelijking op te lossen:
. Ik kom hier echter niet uit. In andere voorbeelden zie ik hoe men reële delen en imaginaire delen van de vergelijk gelijkstelt, maar ook op die manier kom ik niet verder:
zo dat
met
zo dat
met
en
. Ik bekom dus uiteindelijk het antwoord
, maar het juiste antwoord zou volgens de opgaven
moeten zijn. Zou iemand mij kunnen vertellen waar ik de fout in ga?
Re: Vergelijking met complex geconjugeerde
Ik vermoed dat in de opgave een typefout zit, en dat die moet zijn:
Re: Vergelijking met complex geconjugeerde
Ik denk dat je gelijk hebt, de vergelijking
heeft geen oplossingen omdat 6a zuiver reëel is en zodoende niet gelijk kan zijn aan een complex getal met een imaginair gedeelte ongelijk aan 0, toch? Overigens zou het antwoord inderdaad overeenkomen met de opgave indien deze
zou zijn.
Re: Vergelijking met complex geconjugeerde
[1] Klopt, er bestaat geen reeel getal a zodanig dat 6a = 10 - i, want
als 6a = 10 - i dan is a = (10/6) - (1/6) i, en dit is complex.
[2] Het juiste antwoord was gegeven: z = 2 + i
Als de vraag deze vorm moet hebben:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?p\cdot z + q \cdot \bar{z} = 10 - i)
met p en q reele getallen, dan kan je p en q bepalen door z in deze vergelijking in te vullen:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?p\cdot (2+i) + q \cdot (2-i) = 10 - i)
Lukt het je zelf ook om p en q hieruit op te lossen (en dus de juiste vraag bij het antwoord te vinden)?
als 6a = 10 - i dan is a = (10/6) - (1/6) i, en dit is complex.
[2] Het juiste antwoord was gegeven: z = 2 + i
Als de vraag deze vorm moet hebben:
met p en q reele getallen, dan kan je p en q bepalen door z in deze vergelijking in te vullen:
Lukt het je zelf ook om p en q hieruit op te lossen (en dus de juiste vraag bij het antwoord te vinden)?