Vergelijking met complex geconjugeerde

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Vergelijking met complex geconjugeerde

Bericht door R10111001 » 22 okt 2016, 21:07

Mij wordt gevraagd de volgende vergelijking op te lossen: . Ik kom hier echter niet uit. In andere voorbeelden zie ik hoe men reële delen en imaginaire delen van de vergelijk gelijkstelt, maar ook op die manier kom ik niet verder: zo dat met zo dat met en . Ik bekom dus uiteindelijk het antwoord , maar het juiste antwoord zou volgens de opgaven moeten zijn. Zou iemand mij kunnen vertellen waar ik de fout in ga?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vergelijking met complex geconjugeerde

Bericht door arie » 23 okt 2016, 00:00

is reeel voor alle z.

is dus ook reeel voor alle z.


heeft geen oplossingen, want




Ik vermoed dat in de opgave een typefout zit, en dat die moet zijn:


R10111001
Vast lid
Vast lid
Berichten: 37
Lid geworden op: 07 jul 2015, 15:33

Re: Vergelijking met complex geconjugeerde

Bericht door R10111001 » 23 okt 2016, 11:40

Ik denk dat je gelijk hebt, de vergelijking heeft geen oplossingen omdat 6a zuiver reëel is en zodoende niet gelijk kan zijn aan een complex getal met een imaginair gedeelte ongelijk aan 0, toch? Overigens zou het antwoord inderdaad overeenkomen met de opgave indien deze zou zijn.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3051
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Vergelijking met complex geconjugeerde

Bericht door arie » 23 okt 2016, 12:51

[1] Klopt, er bestaat geen reeel getal a zodanig dat 6a = 10 - i, want
als 6a = 10 - i dan is a = (10/6) - (1/6) i, en dit is complex.

[2] Het juiste antwoord was gegeven: z = 2 + i
Als de vraag deze vorm moet hebben:

met p en q reele getallen, dan kan je p en q bepalen door z in deze vergelijking in te vullen:



Lukt het je zelf ook om p en q hieruit op te lossen (en dus de juiste vraag bij het antwoord te vinden)?

Plaats reactie