Continuous functions & differentiable functions

[David]

Hi allemaal,

Kunnen jullie mij een handje helpen bij de volgende opdrachten?

(1)Let f,g:R --> R be continuous functions
Prove: For all x > 0, y > 0
the function F:R --> R defined by F(x)=x f(x) + y g(x) is continuous.

Hoe bewijs ik beide?

(2)Let f,g:R --> R be infinite differentiable functions
Prove: For every n element of N the following is true:

Hopelijk kunnen jullie me helpen.
Gr,

[SafeX]

(1)Let f,g:R --> R be continuous functions
Prove: For all x > 0, y > 0
the function F:R --> R defined by F(x)=x f(x) + y g(x) is continuous.

Je kent ongetwijfeld de stellingen, dat als f en g continu zijn ook f+gen f*g continu zijn ...