Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Berichtdoor sebuts » 28 Jan 2017, 09:03

Vind 2 rechte lijnen die raken en door het punt gaan.

Nou de eerste is natuurlijk makkelijk, differentieer . Bepaal , door in te vullen. Gebruik point-slope, levert: .

Wat is echter niet begrijp is wat er met die tweede lijn bedoeld wordt.
sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 169
Geregistreerd: 02 Sep 2013, 19:45

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Berichtdoor arie » 28 Jan 2017, 09:38

Hint:
Afbeelding
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Berichtdoor sebuts » 28 Jan 2017, 10:48

Oke, maar hoe kan ik daar dan een vergelijking voor vinden?

Of beter gezegd hoe kan ik dan in z'n algemeenheid alle raaklijnen door een bepaald punt vinden?
sebuts
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 169
Geregistreerd: 02 Sep 2013, 19:45

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Berichtdoor arie » 28 Jan 2017, 11:01

Dat gaat hetzelfde als voor de raaklijn in het punt (2,8).
Alleen in plaats van x=2 neem je x=p.
Het raakpunt P op de grafiek is nu dus
Vervolgens gebruik je je eigen schema:
- differentieer
- bepaal m , door x=p in te vullen.
- Gebruik point-slope, dit levert raaklijn k in x=p:
Deze lijn is nu nog uitgedrukt in p.

Welke vergelijking vind je zo?

Welke informatie hebben we in deze opgave nog meer om p te kunnen bepalen?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Berichtdoor arno » 28 Jan 2017, 12:48

Als f en g functies zijn waarvan de grafieken elkaar raken, dan moet gelden dat f(x) = g(x) en f'(x) = g'(x). Pas dit eens toe op de gegeven opgave.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1765
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.