Vind 2 rechte lijnen die raken en door het punt gaan.
Nou de eerste is natuurlijk makkelijk, differentieer . Bepaal , door in te vullen. Gebruik point-slope, levert: .
Wat is echter niet begrijp is wat er met die tweede lijn bedoeld wordt.
Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken
Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken
Oke, maar hoe kan ik daar dan een vergelijking voor vinden?
Of beter gezegd hoe kan ik dan in z'n algemeenheid alle raaklijnen door een bepaald punt vinden?
Of beter gezegd hoe kan ik dan in z'n algemeenheid alle raaklijnen door een bepaald punt vinden?
Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken
Dat gaat hetzelfde als voor de raaklijn in het punt (2,8).
Alleen in plaats van x=2 neem je x=p.
Het raakpunt P op de grafiek is nu dus
Vervolgens gebruik je je eigen schema:
- differentieer
- bepaal m , door x=p in te vullen.
- Gebruik point-slope, dit levert raaklijn k in x=p:
Deze lijn is nu nog uitgedrukt in p.
Welke vergelijking vind je zo?
Welke informatie hebben we in deze opgave nog meer om p te kunnen bepalen?
Alleen in plaats van x=2 neem je x=p.
Het raakpunt P op de grafiek is nu dus
Vervolgens gebruik je je eigen schema:
- differentieer
- bepaal m , door x=p in te vullen.
- Gebruik point-slope, dit levert raaklijn k in x=p:
Deze lijn is nu nog uitgedrukt in p.
Welke vergelijking vind je zo?
Welke informatie hebben we in deze opgave nog meer om p te kunnen bepalen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken
Als f en g functies zijn waarvan de grafieken elkaar raken, dan moet gelden dat f(x) = g(x) en f'(x) = g'(x). Pas dit eens toe op de gegeven opgave.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel