Pagina 1 van 1

Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Geplaatst: 28 jan 2017, 09:03
door sebuts
Vind 2 rechte lijnen die raken en door het punt gaan.

Nou de eerste is natuurlijk makkelijk, differentieer . Bepaal , door in te vullen. Gebruik point-slope, levert: .

Wat is echter niet begrijp is wat er met die tweede lijn bedoeld wordt.

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Geplaatst: 28 jan 2017, 09:38
door arie
Hint:
Afbeelding

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Geplaatst: 28 jan 2017, 10:48
door sebuts
Oke, maar hoe kan ik daar dan een vergelijking voor vinden?

Of beter gezegd hoe kan ik dan in z'n algemeenheid alle raaklijnen door een bepaald punt vinden?

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Geplaatst: 28 jan 2017, 11:01
door arie
Dat gaat hetzelfde als voor de raaklijn in het punt (2,8).
Alleen in plaats van x=2 neem je x=p.
Het raakpunt P op de grafiek is nu dus
Vervolgens gebruik je je eigen schema:
- differentieer
- bepaal m , door x=p in te vullen.
- Gebruik point-slope, dit levert raaklijn k in x=p:
Deze lijn is nu nog uitgedrukt in p.

Welke vergelijking vind je zo?

Welke informatie hebben we in deze opgave nog meer om p te kunnen bepalen?

Re: Vind 2 rechte lijnen die de grafiek raken

Geplaatst: 28 jan 2017, 12:48
door arno
Als f en g functies zijn waarvan de grafieken elkaar raken, dan moet gelden dat f(x) = g(x) en f'(x) = g'(x). Pas dit eens toe op de gegeven opgave.