Ombouwen formule

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Ombouwen formule

Berichtdoor tarfu » 08 Apr 2017, 15:46

Hallo,
Ik wil de vergelijking (T1)^n / (p1)^n-1 = (T2)^n / (p2)^n-1 oplossen. Nu is n mijn enige onbekende. Hoe destilleer ik n uit de vergelijking?
M.vr.gr. Bob
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor arno » 08 Apr 2017, 17:44

Bedenk dat uit volgt dat a·d = b·c en pas dat hier eens toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1767
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor SafeX » 08 Apr 2017, 18:59

tarfu schreef:Hallo,
(T1)^n / (p1)^n-1 = (T2)^n / (p2)^n-1


Je kan dit ook schrijven als:



Neem links en rechts de logaritme en wat levert dat op? Laat dat zien, heb je een idee om verder te kunnen?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor tarfu » 09 Apr 2017, 10:37

YES, ik ben eruit dankzij SafeX en mijn oude wiskundeboek df/dx van A.J. Pigmans. Graag nog even een check om te tien of het geen toevalligheid is.
n log(T1/T2) = (n-1) log(p1/p2) --> n log(T1/T2) = log(p1/p2) - log(p1/p2) -->
n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).

In mijn geval was p1=10b, p2=1b, T1=433K en T2=300K. Ik wist dat het antwoord 1,19 moest zijn en nu weet ik het preciezer: 1,1896.

Thanks SafeX (en Pigmans :D )
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor SafeX » 09 Apr 2017, 13:50

tarfu schreef:n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).


n(log(T1/T2)-log(p1/p2)) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(-log(T1/T2)+log(p1/p2)).

Ga dit na!
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor tarfu » 09 Apr 2017, 14:42

Ik had al gemerkt dat ik vergeten wat om de n buiten haakjes te noteren al had ik er wel mee gerekend.
Het verwisselen van alle plussen in minnen geeft hetzelfde antwoord, ik snap alleen de opmerking niet. Had ik het niet goed gedaan? Ik heb beide kanten gedeeld door log(T1/T2)-log(p1/p2), daarmee wijzigen de plussen en minnen toch niet mee?
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule

Berichtdoor David » 10 Apr 2017, 20:40

tarfu schreef:Had ik het niet goed gedaan?
Je bent goed op weg :idea:

tarfu schreef:n log(T1/T2)-log(p1/p2) = -log(p1/p2) --> n = log(p1/p2)/(log(T1/T2)-log(p1/p2)).


Laten we schrijven:
a = log(T1/T2)-log(p1/p2) en
b = log(p1/p2).

Dan heb je een vergelijking van de vorm:
a*n = -b. Hieruit volgt: n = -b/a (voor a niet 0).
Je geeft: n = b/a.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 3 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.