Ombouwen formule (2)

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 08 apr 2017, 14:38

Ombouwen formule (2)

Bericht door tarfu » 08 apr 2017, 15:47

Hallo,
Ik wil de vergelijking a=(b-c)/(b-d) oplossen. Nu is b mijn enige onbekende. Hoe destilleer ik b uit de vergelijking?
M.vr.gr. Bob

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door SafeX » 08 apr 2017, 17:15

Dit is een standaard algoritme. Je kan links en rechts vermenigvuldigen met de noemer rechts.
Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.

Waar komt je opgave vandaan?

tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 08 apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door tarfu » 09 apr 2017, 10:12

Als ik dat doe dan kom ik op:
a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad --> ab^2+abc=ad deel ik dit door a --> b^2+bc=d --> b^2+bc-d=0, hier kan ik nog steeds b niet uit halen. Ik heb het geprobeerd met de abc-formule maar dat lukt mij alleen als ik alle getallen invul, dus ook b.
Opgave komt vanuit thermodynamica: n=(c-cp)/(c-cv) waarbij n=1,19, cp=1,005 en cv=0,716.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1799
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door arno » 09 apr 2017, 15:39

a(b-d) = b-c betekent dat a·b-a·d = b-c, dus tel nu eerst links en rechts a·d op en trek vervolgens links en rechts b af. Haal vervolgens links b buiten haakjes en kijk eens wat dat oplevert. Wat wordt dus de gevraagde uitdrukking voor b?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door SafeX » 09 apr 2017, 16:08

tarfu schreef: a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad
Tot zover goed.

Er staat: ab-b+c=ad
SafeX schreef:Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.

tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 08 apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door tarfu » 09 apr 2017, 16:37

Oké, wanneer ik het invul dan krijg ik:

a(b-d) = b-c -->
ab-ad = b-c (beide +ad geeft) -->
ab = b-c + ad (Beide -b geeft) -->
ab-b = b-c +ad -b (links b uiten haakjes en rechts de b's tegen elkaar wegstrepen geeft) -->
b(a-1) = -c +ad (beide zijden delen door a-1 geeft )-->
b = (-c +ad)/(a-).

Als ik hier de waarden a=1.1896, c= 1.005 en d=0.716 invul dan wordt b:-0,808. Dit komt niet overeen met wat het antwoord zou moeten zijn (0,471). Niet alleen de waarde komt niet overeen, ook krijg ik er een negatief getal uit en dat zou positief moeten zijn omdat in mijn geval b < c.

Waar ben ik de fout ingegaan?

tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 08 apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door tarfu » 09 apr 2017, 16:40

Herstel: in de laatste regel had a-1 moeten staan: b = (-c +ad)/(a-1)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door SafeX » 09 apr 2017, 17:35

Ok!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4935
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door David » 09 apr 2017, 18:30

tarfu schreef:Waar ben ik de fout ingegaan?
De waarde die je vindt voor b klopt met de gegeven waarden, ook als je die invult in de uitdrukking voor a. Misschien zit de fout bij het overnemen van de opdracht. Misschien in het antwoordmodel.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 08 apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door tarfu » 10 apr 2017, 17:45

Allemaal veel dank voor duwtje in de juiste richting.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Bericht door SafeX » 10 apr 2017, 18:45

Ok, maar klopt het nu?

Plaats reactie