Ombouwen formule (2)

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Ombouwen formule (2)

Berichtdoor tarfu » 08 Apr 2017, 15:47

Hallo,
Ik wil de vergelijking a=(b-c)/(b-d) oplossen. Nu is b mijn enige onbekende. Hoe destilleer ik b uit de vergelijking?
M.vr.gr. Bob
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor SafeX » 08 Apr 2017, 17:15

Dit is een standaard algoritme. Je kan links en rechts vermenigvuldigen met de noemer rechts.
Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.

Waar komt je opgave vandaan?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14203
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor tarfu » 09 Apr 2017, 10:12

Als ik dat doe dan kom ik op:
a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad --> ab^2+abc=ad deel ik dit door a --> b^2+bc=d --> b^2+bc-d=0, hier kan ik nog steeds b niet uit halen. Ik heb het geprobeerd met de abc-formule maar dat lukt mij alleen als ik alle getallen invul, dus ook b.
Opgave komt vanuit thermodynamica: n=(c-cp)/(c-cv) waarbij n=1,19, cp=1,005 en cv=0,716.
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor arno » 09 Apr 2017, 15:39

a(b-d) = b-c betekent dat a·b-a·d = b-c, dus tel nu eerst links en rechts a·d op en trek vervolgens links en rechts b af. Haal vervolgens links b buiten haakjes en kijk eens wat dat oplevert. Wat wordt dus de gevraagde uitdrukking voor b?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1780
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Woonplaats: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor SafeX » 09 Apr 2017, 16:08

tarfu schreef:a(b-d)=(b-c) --> ab-ad=(b-c) --> ab-(b-c)=ad


Tot zover goed.

Er staat: ab-b+c=ad

SafeX schreef:Zorg nu dat alle termen met b aan één kant staan en haal b buiten haakjes.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14203
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor tarfu » 09 Apr 2017, 16:37

Oké, wanneer ik het invul dan krijg ik:

a(b-d) = b-c -->
ab-ad = b-c (beide +ad geeft) -->
ab = b-c + ad (Beide -b geeft) -->
ab-b = b-c +ad -b (links b uiten haakjes en rechts de b's tegen elkaar wegstrepen geeft) -->
b(a-1) = -c +ad (beide zijden delen door a-1 geeft )-->
b = (-c +ad)/(a-).

Als ik hier de waarden a=1.1896, c= 1.005 en d=0.716 invul dan wordt b:-0,808. Dit komt niet overeen met wat het antwoord zou moeten zijn (0,471). Niet alleen de waarde komt niet overeen, ook krijg ik er een negatief getal uit en dat zou positief moeten zijn omdat in mijn geval b < c.

Waar ben ik de fout ingegaan?
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor tarfu » 09 Apr 2017, 16:40

Herstel: in de laatste regel had a-1 moeten staan: b = (-c +ad)/(a-1)
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor SafeX » 09 Apr 2017, 17:35

Ok!
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14203
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor David » 09 Apr 2017, 18:30

tarfu schreef:Waar ben ik de fout ingegaan?

De waarde die je vindt voor b klopt met de gegeven waarden, ook als je die invult in de uitdrukking voor a. Misschien zit de fout bij het overnemen van de opdracht. Misschien in het antwoordmodel.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
David
Moderator
Moderator
 
Berichten: 4935
Geregistreerd: 14 Mei 2009, 16:22

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor tarfu » 10 Apr 2017, 17:45

Allemaal veel dank voor duwtje in de juiste richting.
tarfu
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 11
Geregistreerd: 08 Apr 2017, 14:38

Re: Ombouwen formule (2)

Berichtdoor SafeX » 10 Apr 2017, 18:45

Ok, maar klopt het nu?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14203
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 3 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 1 geregistreerd, 0 verborgen en 3 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Google [Bot] en 3 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.