Temperatuur 'T' uit de formule halen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Quinten_VL
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 10 apr 2017, 07:41

Temperatuur 'T' uit de formule halen

Bericht door Quinten_VL » 10 apr 2017, 08:11

Hallo allemaal!

Mijn naam is Quinten en als stageopdracht werk ik aan een simulatiemodel voor een destillatiekolom. Hiervoor is er echter een formule die ik niet omgevormd krijg. Het is een formule waarbij enkele constanten en gekende getallen gegeven zijn en waar ik de 'T' van temperatuur uit wil teweten komen. Dit lukt me helaas niet dus hopelijk kan iemand me hierbij helpen.

De formule gaat als volgt:
xb = (ptot - 10^(Aa-(Ba/(T+Ca))))/ ((10^(Ab-(Bb/(T+Cb))-(10^(Aa-(Ba/(T+Ca))))
waarin
xb = molfractie water
ptot = kolomdruk in mmHg
Aa, Ba, Ca = constantes van Antoine voor glycol resp =
Aa= 8,09083
Ba= 2088,936
Ca= 203,454
Ab, Bb, Cb = constantes van Antoine voor water resp =
A = 7,96681
B = 1668,21
C = 228


enkele formules waaruit voorgaande formule werd afgeleid:

log pa* = Aa - (Ba/(T+Ca)) waarin: pa* = partiële dampdruk; =A,B,C constantes van Antoine
log pb* = Ab - (Bb/(T+Cb)) waarin: pb* = partiële dampdruk; =A,B,C constantes van Antoine

xb = (ptot - p*a)/(p*b - p*a)

Wie me hierbij kan helpen is echt een HELD !!

Alvast Bedankt en als er iets niet duidelijk is, vraag het gerust!

Groeten Quinten

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3071
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Temperatuur 'T' uit de formule halen

Bericht door arie » 10 apr 2017, 11:23

Herleiden geeft:













Je houdt nu 2 verschillende machten van 10 over, en een constante (p_tot).
Hierdoor is T alleen numeriek te benaderen.
Dat kan bijvoorbeeld via een solve functie van een calculator, via een rekenpakket, of door het in te voeren in
Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/):
(als ik kies xb=56 en ptot=760):

56 * 10^(7.96681-1668.21/(T+228)) + (1 - 56) * 10^(8.09083-2088.936/(T+203.454))-760 = 0

Onder "Solutions" krijg je dan de oplossingen voor T (negatief kan niet, 16 is erg koud, 3512 is erg warm).


PS: de kopie van je vraag heb ik weggehaald: 1 exemplaar volstaat en houdt de discussie centraal.

Plaats reactie