Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor Bryan1995 » 20 Okt 2017, 13:23

Beste forumleden,

Als voorbereiding op mijn tentamen was ik bezig met het oefenen van impliciet differentiëren.

Opgave:
Beschouw de kromme met vergelijking:


a) Bepaal de punten op de kromme, waar de raaklijn evenwijdig loopt aan de x-as

Mijn uitwerking:

(diff. naar x) ( )
is


Het blijkt nu dat niet tot de oplossingen behoort en dit is ook heel duidelijk te zien als men de grafiek 'plot' echter heb ik deze mogelijkheid niet bij mijn tentamen.

Mijn vraag is daarom: kan iemand mij uitleggen waaruit je kan concluderen dat geen antwoord is op deze opgave.

Alvast bedankt!

Bryan
Bryan1995
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 39
Geregistreerd: 20 Okt 2017, 12:51

Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor SafeX » 20 Okt 2017, 14:20

Ja, dit is tricky.
Bedenk dat:

Bryan1995 schreef:






Maar dan moet je y=0 uitzonderen en apart onderzoeken.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor Bryan1995 » 21 Okt 2017, 17:08

Okay top. Hier was ik inderdaad naar op zoek.
Hartelijk dank voor uw hulp!
Bryan1995
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 39
Geregistreerd: 20 Okt 2017, 12:51

Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor SafeX » 21 Okt 2017, 17:10

Mooi, weet je nu hoe je verder moetgaan?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor Bryan1995 » 21 Okt 2017, 17:28

Ik denk dat ik op deze wijze verder kan:






Bij y=o blijkt dat de raaklijn door het punt een rc heeft van +/- wortel 2
Dit betekent dus ook dat de raaklijn niet evenwijdig is met de x-as
Bryan1995
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 39
Geregistreerd: 20 Okt 2017, 12:51

Re: Impliciet differentiëren - Evenwijdigheid

Berichtdoor SafeX » 21 Okt 2017, 20:31


Werk alleen in het eerste kwadrant:






Bij y=0 blijkt dat de raaklijn door het punt (0,0) een rc heeft van wortel 2
Dit betekent dus ook dat de raaklijn niet evenwijdig is met de x-as


Je ziet dat ik wat veranderd heb.
Merk op dat de grafiek de x- en de y-as als symmetrieas heeft.

Zo kan het. Prima.
Je kan ook werken met de lijn y=ax en de grenzen van a bepalen.
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14195
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.