Contourlijnen tekenen

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Fred2303
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 18 nov 2017, 13:22

Contourlijnen tekenen

Bericht door Fred2303 » 18 nov 2017, 13:40

Ik ben al uren bezig met een opgave betreft het tekenen van contourlijnen (zie dikgedrukt onderaan). Het zou blijkbaar heel simpel moeten zijn maar ik kom er gewoon níét uit terwijl ik zeker niet slecht ben in wiskunde...

Alleen f(x,y) is me gelukt maar bij de rest gaat het mis.

Even een voorbeeld van hoe ik het aanpak:
g(x,y) = x + 2y - 10
x + 2y - 10 = c
y = 1/2c - 1/2x + 5

vervolgens neem ik een waarde voor c.
Bijv.
C=0 geeft y = - 1/2x + 5

Vervolgens neem ik een waarde voor x waar een waarde voor y uitkomt.
Bijv. x = 1 geeft y = 4,5
x = 2 geeft y = 4

Vervolgens neem ik een andere C waarde en doe ik hetzelfde met het nemen van de X-waardes.

Deze lijnen teken ik en dan zou ik de contourlijnen moeten hebben.

Hoe ik het ook wend of keer, het klopt niet wat ik eruit krijg.... Iemand die mij kan helpen?
De uitwerkingen heb ik ook, deze kan ik geven wanneer nodig.


Opgave 2.
Visualiseer de volgende twee-dimensionale scalarvelden
f(x, y) = x^2
g(x, y) = x + 2y − 10
h(x, y) = −2xy + y^2
i(x, y) = 2 − cosx + y met − π ≤ x ≤ π, 0 ≤ y ≤ 10
j(x, y) = xsiny met 0 ≤ x ≤ 5, −π ≤ y ≤ π
k(r, φ) = 1/r
l(r, φ) = r^2sinφ

Voor k en l zijn pool coordinaten gebruikt, maar je moet het als functie van x en y tekenen.
a) Stel uitdrukkingen op voor de contourlijnen en teken contourlijnen voor een gebied rond
de oorsprong (0,0) of op het gegeven domein. Gebruik voldoende contourlijnen om de
vorm van het veld duidelijk weer te geven.

b) Stel uitdrukkingen op voor doorsneden van het veld evenwijdig aan respectievelijk de
x- en y-as en teken een aantal van deze doorsneden.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1799
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Contourlijnen tekenen

Bericht door arno » 18 nov 2017, 16:38

Bedenk bij k dat r² = x²+y² en bedenk bij l dat .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie