Wiskundeforum

Ik ben al uren bezig met een opgave betreft het tekenen van contourlijnen (zie dikgedrukt onderaan). Het zou blijkbaar heel simpel moeten zijn maar ik kom er gewoon níét uit terwijl ik zeker niet slecht ben in wiskunde...

Alleen f(x,y) is me gelukt maar bij de rest gaat het mis.

Even een voorbeeld van hoe ik het aanpak:
g(x,y) = x + 2y - 10
x + 2y - 10 = c
y = 1/2c - 1/2x + 5

vervolgens neem ik een waarde voor c.
Bijv.
C=0 geeft y = - 1/2x + 5

Vervolgens neem ik een waarde voor x waar een waarde voor y uitkomt.
Bijv. x = 1 geeft y = 4,5
x = 2 geeft y = 4

Vervolgens neem ik een andere C waarde en doe ik hetzelfde met het nemen van de X-waardes.

Deze lijnen teken ik en dan zou ik de contourlijnen moeten hebben.

Hoe ik het ook wend of keer, het klopt niet wat ik eruit krijg.... Iemand die mij kan helpen?
De uitwerkingen heb ik ook, deze kan ik geven wanneer nodig.


Opgave 2.
Visualiseer de volgende twee-dimensionale scalarvelden
f(x, y) = x^2
g(x, y) = x + 2y − 10
h(x, y) = −2xy + y^2
i(x, y) = 2 − cosx + y met − π ≤ x ≤ π, 0 ≤ y ≤ 10
j(x, y) = xsiny met 0 ≤ x ≤ 5, −π ≤ y ≤ π
k(r, φ) = 1/r
l(r, φ) = r^2sinφ

Voor k en l zijn pool coordinaten gebruikt, maar je moet het als functie van x en y tekenen.
a) Stel uitdrukkingen op voor de contourlijnen en teken contourlijnen voor een gebied rond
de oorsprong (0,0) of op het gegeven domein. Gebruik voldoende contourlijnen om de
vorm van het veld duidelijk weer te geven.

b) Stel uitdrukkingen op voor doorsneden van het veld evenwijdig aan respectievelijk de
x- en y-as en teken een aantal van deze doorsneden.

Bedenk bij k dat r² = x²+y² en bedenk bij l dat .