correlatie

[martinmack]

Hallo,

Een tijdje geleden vroeg ik om uitleg over de standaarddeviatie.
Dat is heel goed gegaan, ben er heel blij mee.
Maar nu heb ik een vraagje over de correlatie.
Op wikipedia vond ik 2 formules.
1 voor een schatting deze namelijk:

en dit is voor precies:

Ik werk op school met exsel met zulke functies, wiskunde vind ik een mooi vak, dus dit doe ik in mijn vrije tijd, puur voor de lol.
Kan iemand mij uitleggen welke formule excel gebruikt.
En ook een voorbeeld stap voor stap uitleggen.

Alvast bedankt

Groeten,
Martin Nuij
martinnuij@wanadoo.nl

[Triumph-man]

Hoi Martin,

Welcome back

Volgens Excel-hulp gebruikt de de tweede formule, waarbij de Cov(X,Y) ook een bepaalde formule heeft (ik heb nu even weinig tijd om met Latex die formule over te nemen).

Werkt weer op dezelfde manier als ik je heb uitgelegd over de S.D.

Mocht je nog extra hulp nodig hebben, reageer dan maar weer.

[martinmack]

Hallo,

Dus de Cov(X, Y) is de formule van de standaarddeviatie of klopt dat niet?
en de sigma heb ik wel op school gehad maar alleen in excel
Dus kan iemand mij ook dat uitleggen, ik probeer het echt een beetje te leren maar op school heb ik het wel alleen maar excel.
Ik leer dus alleen van dit forum, met mijn verdiepings vragen.

Alvast bedankt,

Martin Nuij

[Triumph-man]

In de formule die je gaf voor de correlatie (samenhang tussen twee reeksen gegevens)

is het stuk

de covariantie van X en Y.
Deze covariantie wordt berekend met

waarin
- n = aantal
- = optelling (sommatie) van i=1 tot en met n
- = iedere x afzonderlijk (vanuit reeks X dus)
- = gemiddelde van reeks X
- = iedere y afzonderlijk (vanuit reeks Y dus)
- = gemiddelde van reeks Y


Dit staat ook redelijk goed in de Excel-help - daar staat ook een voorbeeld.

Ik verzin (...) nog wel even een werkvoorbeeld; kom ik op terug. Kijk hier alvast 's naar en probeer zelf een soort stappenplan te verzinnen.

[martinmack]

[quote="Triumph-man"]In de formule die je gaf voor de correlatie (samenhang tussen twee reeksen


Dus is dit goed voor de covariatie:

Voorbeeld:

X Y
3 9
2 7
4 12
5 15
6 17
4 12

(x_i-\mu_x)
X
Gemiddelde = 4
3-9=-1 2-4=-2 4-4=0 5-4=1 6-4=2
-1+-2+0+1+2=0

y
(y_i-\mu_y)
Gemiddelde: 12
9-12=-3 7-12=-5 12-12=0 15-12=3 17-12=5
-3+-5+0+3+5=0

0*0=0
1/5=0,2
0,2*0=0

Is dit goed??

En hoe bereken je die sigma?

Alvasrt bedankt

Martin Nuij

[Triumph-man]

Hallo Martin,

Ik kom hier nog even op terug; het is nu te laat.

[Triumph-man]

Daar ben ik dan weer:

Voor de covariantie geldt het volgende:

Je rekent de gemiddeldes prima uit.

Dan moet je voor iedere waarneming van x het verschil met het gemiddelde van x bepalen en direct vermenigvuldigen met het verschil van die waarneming tussen y en het gemiddelde van y.

Je krijgt dus:
3 - 4 = -1 vermenigvuldigen met 9 - 12 = -3 (dus -1 x -3 = 3)
en 2 - 4 = -2 met 7 - 12 = -5 (-2 x -5 = 10)
en 4 - 4 = 0 met 12 - 12 = 0 (0 x 0 = 0)
en 5 - 4 = 1 met 15 - 12 = 3 (1 x 3 = 3)
en 6 - 4 = 2 met 17 - 12 = 5 (2 x 5 = 10)
en 4 - 4 = 0 met 12 - 12 = 0 (0 x 0 = 0)

nu de uitkomsten van de tussen haakjes optellen (dat betekent die sigma):
3 + 10 + 0 + 3 + 10 + 0 = 26

6 koppels waarnemingen, dus 26 : 6 = 4,3333333333333 (vier een derde)

Okay?

[martinmack]

Hallo,

Heel erg bedankt.,

Maar hoe kom je dan van die 4,333333333333333 naar de correlatie?

Groeten,
Martin Nuij

[Triumph-man]

Je mist nu alleen de factoren in de noemer nog... komen die je niet bekend voor?

[martinmack]

Wat bedoel je daar mee

Groeten,
Martin Nuij

[Hugo]

Wat bedoel je daar mee

= Nee die komen me niet bekend voor.

[Triumph-man]

Ik kan me herinneren dat je in een eerdere vraag vroeg hoe de standaardafwijking uit te rekenen... Het gaat in de noemer over de standaardafwijkingen in de x en die in de y...