Taylor Polynomen Error term

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.

Taylor Polynomen Error term

Berichtdoor Bryan1995 » 20 Jan 2018, 16:14

Beste forumleden,

Ik heb problemen met het onderstaande vraagstuk.

Bepaal de tweede orde Taylor polynoom P2(x) voor op 64.
Approximate

Vervolgens heb ik hiervan alles opgelost (in formulevorm)

Met als resultaat:


Invullen met x = 61 levert op: 7.810302734

Vervolgens moet ik de Error nog uitrekenen, in formulevorm goed te doen, namelijk:


met

Tot voorheen vulde ik in deze 3e afgeleide het punt 64 in. Maar ik ben er zojuist achtergekomen dat dit niet de juiste methode is. Volgens het antwoord moet ik op de plek van de c, 49 invullen.

The error for some c between 61 and 64. Clearly R2 < 0. If t ≥ 49, and in particular 61 ≤ t ≤ 64


Nou zo clearly is het voor mij dus niet helaas. Hoe kom je aan dit getal 49? En waar komt opeens die t vandaan?

Ik heb zelf al even gespeurd op het internet en hieruit denk ik opgemaakt te hebben dat deze c de zogenaamd upper bound van de error is, met als beschrijving:
If we do not have a sine or cosine term, we calculate
and then choose the value of c between a and the x-value that we are estimating that makes this term a maximum.


Met mijn aanname dat a = 61 en x = 64 kom ik niet in de buurt van 49.

Hopelijk kan iemand mij verder helpen.
Bryan1995
Vast lid
Vast lid
 
Berichten: 39
Geregistreerd: 20 Okt 2017, 12:51

Terug naar Analyse & calculus

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.