Logaritmische vergelijking

[knoxville]

Hallo,

Ik zit met de volgende vergelijking die ik anders op wil schrijven, maar ben vergeten hoe het ook al weer zat met logaritmen in vergelijkingen.

x * ln(y) = constant

Hoe krijg ik de y nu vrij in deze vergelijking? Met andere woorden hoe krijg de vergelijking zo zodat er staat:

....x.... * y = constant

Met de puntjes bedoel ik dus dat er iets met x moet gebeuren zodat y vrij komt te staan.
Suggesties ziijn welkom!

[SafeX]

Weet je wat y is , als ln(y)=a?

En als we in jouw verg beide leden eerst delen door x.

Apropos, mag die constante ook 0 zijn? Zoja, dan moet je dat ook bekijken.

[knoxville]

Bedankt voor de snelle reactie!

1) Als ln(y)=a, dan y=exp(a)

2) x * ln(y)=const., dan beide kanten delen door x geeft dan ln(y)=const./x
vervolgens kun je dan y vrijmaken door exp van beide kanten te nemen y= exp(const./x)
y= exp(const.) / exp(x) ?
dus dan is exp(x) * y = exp(const.) Het gaat al in de goede richting geloof ik...
maar hoe krijg ik het nu in de vorm
....x.... * y = const (m.a.w. hoe krijg ik nu die exp bij die constante weg?)

[SafeX]

Bedankt voor de snelle reactie!

1) Als ln(y)=a, dan y=exp(a)OK

2) x * ln(y)=const., dan beide kanten delen door x geeft dan ln(y)=const./x=c/x, maar x ongelijk 0
vervolgens kun je dan y vrijmaken door exp van beide kanten te nemen y= exp(c/x)OK
y= exp(const.) / exp(x) en hier gaat het fout, waarom denk je dit??

maw y is een functie van x, met x ongelijk 0 (daar valt niets aan te veranderen!)
En ik vroeg je iets over de constante c ...?

Opm: Je kan ook x uitdrukken in y! En dan is x een functie van y.

[knoxville]

vervolgens kun je dan y vrijmaken door exp van beide kanten te nemen y= exp(c/x)OK
y= exp(const.) / exp(x) en hier gaat het fout, waarom denk je dit??

Ik dacht dat dat zo kon, maar kennelijk dus niet..

En ik vroeg je iets over de constante c ...?.

De constante kan van alles zijn, dus ook nul.

Opm: Je kan ook x uitdrukken in y! En dan is x een functie van y.

Dan is

[SafeX]

vervolgens kun je dan y vrijmaken door exp van beide kanten te nemen y= exp(c/x)OK
y= exp(const.) / exp(x) en hier gaat het fout, waarom denk je dit??

Ik dacht dat dat zo kon, maar kennelijk dus niet.. (1)

En ik vroeg je iets over de constante c ...?.

De constante kan van alles zijn, dus ook nul. (2)

Opm: Je kan ook x uitdrukken in y! En dan is x een functie van y.

Dan is
OK

(1) Gokken kan geen kwaad mits je (achteraf) controleert!!!
Bv kan je hier getallen kiezen voor c en x en dan exp(c/x) en exp(c)/exp(x) beide uitrekenen.

(2) Als de constante 0 is volgt x=0 of ln(y)=0 (dus y=1)

Verder is je vraag me toch niet duidelijk!
Als het om een grafiek te doen is kan enkel-log papier gebruiken zodat je orthogonale hyp kunt bestuderen voor verschillende waarden van de constante.