Partiële integratie
Geplaatst: 08 dec 2018, 13:36
Hoi,
Ik heb de volgende integraal:
\(5x*ln(x)\)
Deze kun je met behulp van partiële integratie oplossen, zoals ik ook heb gedaan. Maar op de een of andere manier krijg ik andere waarden als ik f' en g niet goed bepaal, maar dat zou toch eigenlijk niet uit hoeven maken?
Als ik kies voor
f '(x) = ln(x) dan f(x) = 1/x
g(x) = 5x dan g'(x) = 5
Dan kom ik op de volgende uitwerking en deze klopt volgens het antwoord model niet:
Maar als ik dan kies voor:
f'(x) = 5x dan f(x) = (5/2)x^2
g(x) = ln(x) dan g'(x) = 1/x
En dan kom ik wel op het goede antwoord namelijk:
Dit is wat mij in de war maakt, tijdens college werd gezegd dat het in feite niet uit maakt wat je kiest als f' en g maar dat de ene optie vaak simpeler is dan de andere. Maar dat zou niet moeten resulteren in verschillende antwoorden, lijkt mij.
Kan iemand mij vertellen waarom dit verschilt en hoe je die beslissing dan het beste kunt maken?
Op de een of andere manier kom ik nooit uit op het goede antwoord als ik een integraal van (..x.. * lnx) heb.
Alvast bedankt!
Ik heb de volgende integraal:
\(5x*ln(x)\)
Deze kun je met behulp van partiële integratie oplossen, zoals ik ook heb gedaan. Maar op de een of andere manier krijg ik andere waarden als ik f' en g niet goed bepaal, maar dat zou toch eigenlijk niet uit hoeven maken?
Als ik kies voor
f '(x) = ln(x) dan f(x) = 1/x
g(x) = 5x dan g'(x) = 5
Dan kom ik op de volgende uitwerking en deze klopt volgens het antwoord model niet:
Maar als ik dan kies voor:
f'(x) = 5x dan f(x) = (5/2)x^2
g(x) = ln(x) dan g'(x) = 1/x
En dan kom ik wel op het goede antwoord namelijk:
Dit is wat mij in de war maakt, tijdens college werd gezegd dat het in feite niet uit maakt wat je kiest als f' en g maar dat de ene optie vaak simpeler is dan de andere. Maar dat zou niet moeten resulteren in verschillende antwoorden, lijkt mij.
Kan iemand mij vertellen waarom dit verschilt en hoe je die beslissing dan het beste kunt maken?
Op de een of andere manier kom ik nooit uit op het goede antwoord als ik een integraal van (..x.. * lnx) heb.
Alvast bedankt!