De afgeleide van a^x

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
Nikolas
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 okt 2007, 16:33

De afgeleide van a^x

Bericht door Nikolas » 14 okt 2007, 16:36

In mijn Wiskundeboek staat het volgende:
a^x=e^(x.ln a), daar kan ik inkomen.

Maar dan volgt:
D[e^(x.ln a)]
=e^(x.lna) . D(x.lna)

En waarom mag dat dan wel zo zijn? Zij halen de rekenregels voor afgeleiden aan, maar ik zie het echt niet. Ik weet dat de afgeleide van e^x gelijk is aan e^x, maar ik zie het verband echt niet.

Bedankt alvast :)

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Hugo » 14 okt 2007, 16:44

ken je de kettingregel?
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Nikolas
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 14 okt 2007, 16:33

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Nikolas » 14 okt 2007, 16:46

Ja, die ken ik, en die werd ook daar vermeld, alleen zie ik het verband hier niet.

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Hugo » 14 okt 2007, 18:12

watwil je nu weten, waarom de kettingregel waar is?
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door SafeX » 14 okt 2007, 19:09

Hoe differentiëer je:

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Hugo » 14 okt 2007, 21:20

dat is dezelfde vraag als die hij stelt, dus dat lijkt me een overbodige vraag
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Sjoerd Job » 15 okt 2007, 23:20

Hugo schreef:dat is dezelfde vraag als die hij stelt, dus dat lijkt me een overbodige vraag
Juist niet, omdat dit een minder abstract iets is. Het kost minder tekens. Het is misschien een equivalente vraag, maar door het getal-voorbeeld wordt het makkelijker.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
Hugo
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 926
Lid geworden op: 26 nov 2006, 00:41

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door Hugo » 16 okt 2007, 09:21

tis even abstract, tis gewoon dezelfde vraag
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.

azro
Vast lid
Vast lid
Berichten: 65
Lid geworden op: 24 sep 2007, 12:00

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door azro » 18 okt 2007, 12:07

SafeX schreef:Hoe differentiëer je:
Antwoord:
'f(x) = 3e^3x.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: De afgeleide van a^x

Bericht door SafeX » 18 okt 2007, 18:44

OK!!
Maar weet Nikolas dit ook?
De vraag was gesteld aan Nikolas!

Plaats reactie