ik kwam onderstaande vraag tegen in mijn wiskunde handboek:
Neem aan dat x en y allebei behoren tot het interval ]a,b[. Laat zien dat |x-y| < b-a .
Iemand een suggestie?
Alvast bedankt!
Intervals
Re: Intervals
Maak onderscheid:
[1] voor x < y geldt: |x-y| = y-x, in dit geval moeten we aantonen: y-x < b-a
[2] voor x >= y geldt: |x-y| = x-y, in dit geval moeten we aantonen: x-y < b-a
In geval [1] hebben we: a < x < y < b,
dus ook:
a-x < 0 < y-x < b-x
Kom je zo verder?
In geval [2] hebben we: a < y <= x < b
uitwerking vergelijkbaar met geval [1]
[1] voor x < y geldt: |x-y| = y-x, in dit geval moeten we aantonen: y-x < b-a
[2] voor x >= y geldt: |x-y| = x-y, in dit geval moeten we aantonen: x-y < b-a
In geval [1] hebben we: a < x < y < b,
dus ook:
a-x < 0 < y-x < b-x
Kom je zo verder?
In geval [2] hebben we: a < y <= x < b
uitwerking vergelijkbaar met geval [1]
Re: Intervals
Dikke merci, dit helpt me inderdaad!
Mijn hersenen zijn een beetje plat van de vele examens dus ik kon duidelijk niet meer iets simpels oplossen
Nog een prettige avond verder!
Mijn hersenen zijn een beetje plat van de vele examens dus ik kon duidelijk niet meer iets simpels oplossen
Nog een prettige avond verder!