Intervals

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
B0mbshell
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 jan 2019, 14:09

Intervals

Bericht door B0mbshell » 28 jan 2019, 14:18

Goeiemiddag

ik kwam onderstaande vraag tegen in mijn wiskunde handboek:

Neem aan dat x en y allebei behoren tot het interval ]a,b[. Laat zien dat |x-y| < b-a .

Iemand een suggestie?

Alvast bedankt! :D

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Intervals

Bericht door arie » 28 jan 2019, 17:59

Maak onderscheid:
[1] voor x < y geldt: |x-y| = y-x, in dit geval moeten we aantonen: y-x < b-a
[2] voor x >= y geldt: |x-y| = x-y, in dit geval moeten we aantonen: x-y < b-a

In geval [1] hebben we: a < x < y < b,
dus ook:
a-x < 0 < y-x < b-x
Kom je zo verder?

In geval [2] hebben we: a < y <= x < b
uitwerking vergelijkbaar met geval [1]

B0mbshell
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 28 jan 2019, 14:09

Re: Intervals

Bericht door B0mbshell » 28 jan 2019, 18:17

Dikke merci, dit helpt me inderdaad!

Mijn hersenen zijn een beetje plat van de vele examens dus ik kon duidelijk niet meer iets simpels oplossen :(

Nog een prettige avond verder!

Plaats reactie