Wiskundeforum

Goeiemiddag

ik kwam onderstaande vraag tegen in mijn wiskunde handboek:

Neem aan dat x en y allebei behoren tot het interval ]a,b[. Laat zien dat |x-y| < b-a .

Iemand een suggestie?

Alvast bedankt!

Maak onderscheid:
[1] voor x < y geldt: |x-y| = y-x, in dit geval moeten we aantonen: y-x < b-a
[2] voor x >= y geldt: |x-y| = x-y, in dit geval moeten we aantonen: x-y < b-a

In geval [1] hebben we: a < x < y < b,
dus ook:
a-x < 0 < y-x < b-x
Kom je zo verder?

In geval [2] hebben we: a < y <= x < b
uitwerking vergelijkbaar met geval [1]

Dikke merci, dit helpt me inderdaad!

Mijn hersenen zijn een beetje plat van de vele examens dus ik kon duidelijk niet meer iets simpels oplossen

Nog een prettige avond verder!