Delen door n! Mag dat?

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
henkoegema
Vast lid
Vast lid
Berichten: 35
Lid geworden op: 02 jul 2019, 17:58

Delen door n! Mag dat?

Bericht door henkoegema » 27 okt 2020, 19:33

Mag ik dit zo opschrijven ?

\(\lim_{n\rightarrow \infty } \frac{n^{2}+n!}{3^{n}-n!} =\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\frac{n^{2}}{n!}+1}{\frac{3^{n}}{n!}-1}=\frac{0+1}{0-1}=-1\)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Delen door n! Mag dat?

Bericht door SafeX » 28 okt 2020, 18:21

Wat mij betreft, wel!

henkoegema
Vast lid
Vast lid
Berichten: 35
Lid geworden op: 02 jul 2019, 17:58

Re: Delen door n! Mag dat?

Bericht door henkoegema » 28 okt 2020, 18:39

SafeX schreef:
28 okt 2020, 18:21
Wat mij betreft, wel!
Wat mij betreft ook. :)
Maar is het ook wiskundig correct? :?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3583
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Delen door n! Mag dat?

Bericht door arie » 29 okt 2020, 09:36

Dit is correct.
Je mag teller en noemer door hetzelfde getal delen, mits dat getal waardoor je deelt niet gelijk aan nul is.
En als n naar oneindig gaat, dan is n! zeker ongelijk aan nul.

Plaats reactie