is dit legaal?

[Suzshie]

Is het "legaal" om het volgende te doen?

3k^3 = 27k
3k^2 = 27
k^2 = 9
k=3 of k=-3

Het lijkt me niet want ik mis 1 uitkomst hierdoor, maar toch vroeg ik me af of je bovenstaande stappen maken kon...

Hier is de omweg:
3k^3 = 27k
3k^3-27k=0
3k(k^2 - 9) = 0
k = 0 of k=3 of k=-3

[Hugo]

De omweg is de kortste weg, dat eerste mag inderdaad niet, als je niet opmerkt dat k=o ook een oplossing is.

[SafeX]

Laat ik het nog even anders bekijken.
Je deelt in de eerste stap door k, dan moet je k=0 uitzonderen.
Dus zal je k=0 apart moeten bekijken en dat blijkt een opl te zijn.
Overigens, waarom begin je niet met te delen door 3?

[SafeX]

De eerste drie regels zouden kunnen zijn:
3k³=27k
k³=9k
k=0 of k²=9

Opm: k=0 voldoet, als k niet 0 is mag erdoor gedeeld worden.

[Suzshie]

Thnx.

Ik zal het maar proberen te onthouden om het via de omweg te doen, voordat ik altijd oplossingen zoals k=0 over het hoofd zie

[Suzshie]

En met andere woorden betekent dit dat
x^y een y aantal oplossingen geeft.

Toch?
Als dit altijd zo is, is het een handig ezelsbruggetje om niet bv k=0 te vergeten zoals in bovenstaand voorbeeld.

[SafeX]

Vereenvoudigen heeft eerste prioriteit, als dat een var is dan moet je rekening houden met de 0=waarde daarvan, zie m'n eerste post.
x^y kan ik alleen maar van zeggen dat het een macht is met grondtal x en exponent y.