Formule voor gemiddelde, rekening gehouden met aantallen

[ino_mart]

Beste

Ik zit met een vraagje over gemiddeldes. Klein voorbeeld ter illustratie of hetgeen ik heb uitgedokterd wel effectief correct is.

Laat ons aannemen dat ik een fruitwinkel heb.
Elke appel kost in aankoop €1.00 en ik verkoop deze voor €1.10. Ik maak per appel dus €0.10 winst.
Elke peer kost in aankoop €1.50 en ik verkoop deze voor €1.75. Ik maak per peer dus €0.25 winst.
Elke banaan kost in aankoop €1.25 en ik verkoop deze voor €1.30. Ik maak per banaan dus €0.05 winst.

De gemiddelde aankoopprijs is (€1.00 + €1.50 + €1.25) / 3 = €1.250
De gemiddelde verkoopprijs is (€1.10 + €1.75 + €1.30) /3 = €1.383
De gemiddelde winstprijs (€0.10 + €0.25 + €0.05) / 3 = €0.133

Laat ons nu aannemen dat ik in een bepaalde week exact 1000 appels, 100 peren en 10 bananen heb aangekocht en verkocht. Nu meende ik me te herinneren dat je een meer nauwkeurig gemiddelde kan berekenen door de aantallen per eenheid in rekening te brengen. Ik kom dan tot onderstaande formule, maar is dat wel correct?

De gemiddelde aankoopprijs voor die week was:
(1.00€ * 1000 appels)+(1.50€ * 100 peren) + (1.25€ * 10 bananen)/(1000 appels + 100 peren + 10 bananen)
= €1000 + €150 + €12.5)/1110
= €1.047

De gemiddelde verkoopprijs voor die week was:
(1.10€ * 1000 appels)+(1.75€ * 100 peren) + (1.30 * 10 bananen)/(1000 appels + 100 peren + 10 bananen)
= (€1110 + €175 + €13)/1110
= €1.169

De gemiddelde winstprijs voor die week was:
(0.10€ * 1000 appels)+(0.25€ * 100 peren) + (0.05€ * 10 bananen)/(1000 appels, 100 peren en 10 bananen)
= (€100 + €25 + €0.5)/1110
= €0.113

[rune]

maw:

Nota: achter elke x staat een index, mocht dit niet duidelijk genoeg zijn