Kan iemand mij misschien helpen met de volgende fuctie? Ik moet de afgeleide naar q hebben...
[((a-q)/b)q-(0.5q²)]
Ik ben jullie eeuwig dankbaar
Afgeleide naar q
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 16 mei 2006, 09:42
oké, dankje, dit snap ik. Ik heb alleen nog één probleempje. in de opgave staat q beschreven als q=a-bp en dus geldt, p=(a-q)/b
C(q)= 0.5(q^2)
Het is dan de bedoeling dat ik uit de winstfunctie ((a-q)/b)q-0.5(q^2) eerst via differentiëren naar q de optimale p en q bereken, en vanuit daar de optimale winstfunctie. Echter, als ik jouw resultaat afleid, krijg ik het niet voor elkaar de functie voor de optimale q te herleiden (wat volgens het antwoord dat ik van de docent gekregen heb, de functie a/(b+2) zou moeten zijn, en de functie voor de optimale p zou dan (a/(1+b))/(b/(2+b)) moeten worden. Ik kom hier echter niet op uit. Misschien dat jij het weet?
C(q)= 0.5(q^2)
Het is dan de bedoeling dat ik uit de winstfunctie ((a-q)/b)q-0.5(q^2) eerst via differentiëren naar q de optimale p en q bereken, en vanuit daar de optimale winstfunctie. Echter, als ik jouw resultaat afleid, krijg ik het niet voor elkaar de functie voor de optimale q te herleiden (wat volgens het antwoord dat ik van de docent gekregen heb, de functie a/(b+2) zou moeten zijn, en de functie voor de optimale p zou dan (a/(1+b))/(b/(2+b)) moeten worden. Ik kom hier echter niet op uit. Misschien dat jij het weet?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 5
- Lid geworden op: 16 mei 2006, 09:42
Oké, hier de volledige opgave:
A monopolist faces market demand D(p) = a-bp (So, p= (a-q)/b) and has the cost function C(q)=0.5(q)^2
What is the monopoly quantity (qm), monopoly price (pm) and monopoly profit?
Het is nu de bedoeling dat je eerst de algemene winstfunctie construeert, en dat is dus de fuctie:
Profit = pq-C(q)
= ((a-q)/b)q-0.5(q)^2
Het is nu de bedoeling dat je deze functie differentiëert naar q, en er vervolgens de formule voor de optimale q (=qm) uit afleidt, die volgens het antwoord dat ik al heb zou moeten zijn: q=a/(b+2).
Ik begrijp echter niet hoe ik de algemene winstfuctie zó kan differentiëren naar q, dat ik als antwoord q=a/(b+2) krijg...
A monopolist faces market demand D(p) = a-bp (So, p= (a-q)/b) and has the cost function C(q)=0.5(q)^2
What is the monopoly quantity (qm), monopoly price (pm) and monopoly profit?
Het is nu de bedoeling dat je eerst de algemene winstfunctie construeert, en dat is dus de fuctie:
Profit = pq-C(q)
= ((a-q)/b)q-0.5(q)^2
Het is nu de bedoeling dat je deze functie differentiëert naar q, en er vervolgens de formule voor de optimale q (=qm) uit afleidt, die volgens het antwoord dat ik al heb zou moeten zijn: q=a/(b+2).
Ik begrijp echter niet hoe ik de algemene winstfuctie zó kan differentiëren naar q, dat ik als antwoord q=a/(b+2) krijg...
dus
laten we profit even y noemen dan
dan leid ik dit af ik doe het in twee stukken eerst het eerste deel dan het tweede en het eerste deel moet ik opsplitsen mbv de product regel dus het eerste deel wordt
het tweede deel wordt dus
Samen
Of wordt het laatste stuk breng ik al op gelijke noemer met het
eerste dan dan
Het is het nog niet maar kan hier q uithalen waardoor q wordt ben er nog niet heb mss een fout gemaakt mss zie jij de fout?
Groeten. op het eerste zicht raak je die y' niet kwijt.
laten we profit even y noemen dan
dan leid ik dit af ik doe het in twee stukken eerst het eerste deel dan het tweede en het eerste deel moet ik opsplitsen mbv de product regel dus het eerste deel wordt
het tweede deel wordt dus
Samen
Of wordt het laatste stuk breng ik al op gelijke noemer met het
eerste dan dan
Het is het nog niet maar kan hier q uithalen waardoor q wordt ben er nog niet heb mss een fout gemaakt mss zie jij de fout?
Groeten. op het eerste zicht raak je die y' niet kwijt.
Eis: y'=0, zodat q=a/(2+b).Bert schreef:dus
laten we profit even y noemen dan
dan leid ik dit af ik doe het in twee stukken eerst het eerste deel dan het tweede en het eerste deel moet ik opsplitsen mbv de product regel dus het eerste deel wordt
het tweede deel wordt dus
Samen
Of wordt het laatste stuk breng ik al op gelijke noemer met het
eerste dan dan